求一些初一方程应用题难题!

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44、扬州某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?（6分）
设45座的a元,则60座的a+100元
2×（a+100）+5a=1600
2a+200+5a=1600
7a=1400
a=200元
45座的每天200元,60座的每天200+100=300元
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.（6分）
设有b个学生
（b+30）/45=b/60+2
4b+120=3b+360
b=240人
甲方案需要200×（240+30）/45=1200元
乙方案需要300×（240）/60=1200元
根据甲方案,有一辆车缺少30人,那么就将2辆45座的换为60座的
此时需要（240-60）/45×200+1×300=800+300=1100元
此时最省
45、高级、实验两校超常班共录取考生150名,而报考两校的人数比两个学校规定的录取人数的20倍还多80人,与上年相比,报考两校人数增加12%,报考高级的增加6%,报考实验的增加17%,问今年报考两校的各有多人?
实际报考人数=20×150+80=3080人
上一年报考人数=3080/（1+12%）=2750人
设去年报考高级的a人,报考实验的为2750-a人
a×(1+6%)+(2750-a）×（1+17%）=3080
1.06a+3217.5-1.17a=3080
0.11a=137.5
a=1250人
今年报考高级的1250×（1+6%）=1325人
报考实验的3080-1325=1755人
46、某商场对顾客实行优惠,规定：（1）如一次购物不超过200元,则不予折扣；（2）如一次购物超过200元,但不超过500元的,按标价的九折优惠；（3）如一次购物超过500元的,其中500元按（2）给予优惠,超过500元的部分,则给予八折优惠,某人两次购物付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的物品,则应付款是多少?
设购物款为a元
a≤200,则应付a元
200500,则应付0.9×500+（a-500）×0.8=0.8a+50
第一次,购物款a=168元
第二次,购物款a=423/0.9=470元
两次总的标价=168+470=638元
所以一次购买应该付款0.8×638+50=560.4元
47、广西某营边贸公司要把240吨的白糖送往某国的AB两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完.已知这两种货车的载重量分别是15吨一辆和10吨一辆.
（1）求这两种货车各为多少辆?
（2）已知运往A地的费用为：大车630元一辆,小车为420元一辆；运往B地的费用为：大车750元一辆,小车为550元一辆.如果安排10辆货车前往A地,其余的货车前往B地,总费用为11330元,请设计出这两种货车的调配方案.（求要过程）
（1）设需要大货车a辆,小货车为20-a辆
根据题意
15a+10×（20-a）=240
15a-10a=240-200
5a=40
a=8辆
大货车需要8辆,小货车需要20-8=12辆
（2）设a辆大货车前往A地,则10-a辆小货车前往A地,8-a辆大货车前往B地,那么12-（10-a）=a+2辆小货车前往B地,根据题意
630a+420×（10-a）+750×（8-a）+550×（a+2）=11330
630a-420a-750a+550a=11330-4200-6000-1100
10a=30
a=3辆
那么前往A地的大货车3辆,小货车10-3=7辆；前往B地的大货车8-3=5辆,小货车3+2=5辆
40、工程队修公路.第一天修了60米.第二天修了余下的三分之一.这时已修的等于未修的.求公路全长.
最后是已经修的和未修的1：1
那么未修的占全部的1/2
也就是第二天修完后剩下的1-1/3=2/3
所以第一天修完后剩下（1/2）/（2/3）=3/4
那么全长=60/（1-3/4）=240米
已修的等于未修的,说明已修的占1／2
所以,设全长＝X
60＋（X－60）＊1／3＝X／2
得X＝240
即全长＝240米
41、育红学校七年级学生步行到郊外旅行.(1)班学生组成前队,步行速度为4千米时,(2)班学生组成后队,速度为6千米时.前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米时.
1.后队追上前队是用了多少时间?
2.后队追上前队时,联络员行了多少路程?
3.联络员第一次从后队出发追上前队后,回到后队的时间是多少?
1、设后队追上前队用了a小时
（6-4）×a=4×1
2a=4
a=2小时
2、行了12×2=24千米
3、联络员追上前队用了4×1/（12-4）=1/2小时
设联络员回到后对用了a小时
（6+12）×a=12×1/2-6×1/2
18a=3
a=1/6小时
一共是1/6+1/2=2/3小时

甲、乙两人相距8千米，两人同时出发，若同向而行，甲2.5小时追上乙；若相向而行，1小时相遇，求两人速度各是多少。
一列火车以每分钟840M的速度过两座桥，过第二座桥的时间比第一座桥多4秒，第二座桥的2倍短100M，求两座桥的长度.

甲+乙=8 2.5甲-2.5乙=8
Q2-Q1=4x840 2x Q2=Q1+100