作业帮已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:07:18
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
已经知道圆A的方程,则可以得到圆A的圆心为（-2,0）,半径为1.
而直线l的方程也知道,可以画出图形.
设动圆P的圆心为P（a,b）,半径为r.
因为动圆P和A外切,与直线l相切.
则可以得出AP=1+r,即两圆心距离为半径之和.
则得到,(1+r)^2=[a-(-2)]^2 + (b-0)^2
同时因为圆P与l相切.
则圆心到l的距离为r.
则(1-a)=r
把r带入第一个方程,可以得出b^2+8a=0,此为动圆P圆心的轨迹方程
设动圆某时刻半径为R。圆心为（x,y）
则
(x+2)^2+y^2=(R+1)^2 与圆A外切
x-1=R 与x=1相切
消去R就是了
p圆心到a圆心的距离减去a圆半径等于p圆心到直线l的距离
设p（x，y）
√[(x+2)^2+y^2]-1=│x-1│
根据p和l的图形容易判断x<0
所以：
√[(x+2)^2+y^2]-1=1-x
解得p圆心方程为y^2+8x=0
已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程
已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知圆A:(X+2)的平方+Y的平方与定圆L:X=1,动圆M和圆A外切且与直线L相切,求动圆的圆心M的轨迹方程谢谢
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