青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人;答对乙题的有61人,只对乙题的15人;答对丙题的有63人,只对甲题的21
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:55:30
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青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人;答对乙题的有61人,只对乙题的15人;答对丙题的有63人,只对甲题的21
青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人;答对乙题的有61人,只对乙题的15人;答对丙题的有63人,只对甲题的21人.三道题都答对的有多少人?(此题属于包含和排除问题)
青苗小学举行数学竞赛,共出甲已丙三题,有110人参加竞赛,每个人都至少答对一道题,已知答对甲题的有52人,只对甲题的16人;答对乙题的有61人,只对乙题的15人;答对丙题的有63人,只对甲题的21
(52+61+63)-(16+15+21)=124;
110-(16+15+21)=58;
124-2×58=8都答对的即为8个人
52-16=36 61-15=46 63-21=42
36 <42<46
答案:小于等于36
8人
8人,有答案吗?
全部答对的人有x人,仅答对甲和乙的有a人,仅答对甲和丙的有b人,仅答对乙和丙的人有c人,因此存在如下关系:
16+a+b+x=52;15+a+c+x=61;21+b+c+x=63;16+15+21+a+b+c+x=110;
由最后一个等式:a+b+c=58-x,将前三式合并相加:52+2(a+b+c)+3x=176
x=8...
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8人,有答案吗?
全部答对的人有x人,仅答对甲和乙的有a人,仅答对甲和丙的有b人,仅答对乙和丙的人有c人,因此存在如下关系:
16+a+b+x=52;15+a+c+x=61;21+b+c+x=63;16+15+21+a+b+c+x=110;
由最后一个等式:a+b+c=58-x,将前三式合并相加:52+2(a+b+c)+3x=176
x=8
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