长方形abcd中,三角形efd面积4,三角形ecd面积6,求长方形abcd面积先作长方形abcd(a在左上角,其余沿逆时针方向依次标号),作对角线bd,再在a的右侧作点f,并作fc,fc与bd交会处为点e回一楼:不知是否我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:41:00
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长方形abcd中,三角形efd面积4,三角形ecd面积6,求长方形abcd面积先作长方形abcd(a在左上角,其余沿逆时针方向依次标号),作对角线bd,再在a的右侧作点f,并作fc,fc与bd交会处为点e回一楼:不知是否我
长方形abcd中,三角形efd面积4,三角形ecd面积6,求长方形abcd面积
先作长方形abcd(a在左上角,其余沿逆时针方向依次标号),作对角线bd,再在a的右侧作点f,并作fc,fc与bd交会处为点e
回一楼:不知是否我表述不当,fdc应该为10,而非12。
附图:
长方形abcd中,三角形efd面积4,三角形ecd面积6,求长方形abcd面积先作长方形abcd(a在左上角,其余沿逆时针方向依次标号),作对角线bd,再在a的右侧作点f,并作fc,fc与bd交会处为点e回一楼:不知是否我
设CD为a,BC为b
三角形efd面积4,三角形ecd面积6
那么三角形FDC面积=12
△FDE和△FDC同底为FD
则△FDE的高为△FDC的1/3,即a/3
那么△BCE的高为2a/3
那么S△BCE=(b×2a/3)/2
△BCD的面积为ab/2
S△BCE+S△DCE=S△BCD
(b×2a/3)/2+6=ab/2
算得ab=36
三角形EFD与三角形ECD是等高三角形所以三角形EFD的面积:三角形ECD的面积=EF:EC=4:6
又三角形ECD与三角形ECB是等高三角形所以三角形ECD的面积:三角形ECB的面积ED:BE
又ED:BE=EF:EC=4:6 所以三角形BCD的面积=10/4倍的三角形ECD的面积=60/4
矩形ABCD的面积=2倍的三角形BCD的面积=120/4=30...
全部展开
三角形EFD与三角形ECD是等高三角形所以三角形EFD的面积:三角形ECD的面积=EF:EC=4:6
又三角形ECD与三角形ECB是等高三角形所以三角形ECD的面积:三角形ECB的面积ED:BE
又ED:BE=EF:EC=4:6 所以三角形BCD的面积=10/4倍的三角形ECD的面积=60/4
矩形ABCD的面积=2倍的三角形BCD的面积=120/4=30
收起
设CD为a,BC为b
三角形efd面积4,三角形ecd面积6
那么三角形FDC面积=12
△FDE和△FDC同底为FD
则△FDE的高为△FDC的1/3,即a/3
那么△BCE的高为2a/3
那么S△BCE=(b×2a/3)/2
△BCD的面积为ab/2
S△BCE+S△DCE=S△BCD
(b×2a/3)/2+6=ab/2
算得ab=36