随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比,如图(1)所示:种植花卉
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:27:00
![随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比,如图(1)所示:种植花卉](/uploads/image/z/6182479-55-9.jpg?t=%E9%9A%8F%E7%9D%80%E7%BB%BF%E5%9F%8E%E5%8D%97%E5%AE%81%E8%BF%91%E5%87%A0%E5%B9%B4%E5%9F%8E%E5%B8%82%E5%BB%BA%E8%AE%BE%E7%9A%84%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%8F%91%E5%B1%95%2C%E5%AF%B9%E8%8A%B1%E6%9C%A8%E7%9A%84%E9%9C%80%E6%B1%82%E9%87%8F%E9%80%90%E5%B9%B4%E6%8F%90%E9%AB%98%2C%E6%9F%90%E5%9B%AD%E6%9E%97%E4%B8%93%E4%B8%9A%E6%88%B7%E8%AE%A1%E5%88%92%E6%8A%95%E8%B5%84%E7%A7%8D%E6%A4%8D%E8%8A%B1%E5%8D%89%E5%8F%8A%E6%A0%91%E6%9C%A8.%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%B8%82%E5%9C%BA%E8%B0%83%E6%9F%A5%E4%B8%8E%E9%A2%84%E6%B5%8B%2C%E7%A7%8D%E6%A4%8D%E6%A0%91%E6%9C%A8%E7%9A%84%E5%88%A9%E6%B6%A6y1%E4%B8%8E%E6%8A%95%E8%B5%84%E9%87%8Fx%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E7%A7%8D%E6%A4%8D%E8%8A%B1%E5%8D%89)
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比,如图(1)所示:种植花卉
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比,如图(1)所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系
,如图(2)(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润y1与y2的函数关系(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获得的最大利润是多少?
随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高,某园林专业户计划投资种植花卉及树木.根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比,如图(1)所示:种植花卉
(1)设y1=kx,由图①所示,函数y1=kx的图象过(1,2),
所以2=k •1,k=2,
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x,
∵该抛物线的顶点是原点,
∴设y2=ax2,
由图②所示,函数y2=ax2的图象过(2,2),
∴2=a •22, ,
故利润y2关于投资量x的函数关系式是:y= x2;
(2)设这位专业户投入种植花卉x万元(0≤x≤8),则投入种植树木(8-x)万元,他获得的利润是z万元,根据题意,得z=2,(8-x)+ x2= x2-2x+16= (x-2)2+14,
当x=2时,z的最小值是14,
∵0≤x≤8,
∴-2≤x-2≤6,
∴(x-2)2≤36,
∴ (x-2)2≤18,
∴ (x-2)2+14≤18+14=32,
即z≤32,此时x=8,
当x=8时,z的最大值是32.