3道比较难的数学题,30分~1.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,已知S△CDE=3,S△ABD=18.求S△ABC.2.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,DF‖AC交AB于F,S△ABC=S,S四边形AEDF=12/25*S.求BD:DC.3.已
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:46:48
![3道比较难的数学题,30分~1.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,已知S△CDE=3,S△ABD=18.求S△ABC.2.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,DF‖AC交AB于F,S△ABC=S,S四边形AEDF=12/25*S.求BD:DC.3.已](/uploads/image/z/625158-54-8.jpg?t=3%E9%81%93%E6%AF%94%E8%BE%83%E9%9A%BE%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C30%E5%88%86%7E1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%2CDE%E2%80%96AB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5S%E2%96%B3CDE%3D3%2CS%E2%96%B3ABD%3D18.%E6%B1%82S%E2%96%B3ABC.2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%2CDE%E2%80%96AB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2CDF%E2%80%96AC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2CS%E2%96%B3ABC%3DS%2CS%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEDF%3D12%2F25%2AS.%E6%B1%82BD%3ADC.3.%E5%B7%B2)
3道比较难的数学题,30分~1.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,已知S△CDE=3,S△ABD=18.求S△ABC.2.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,DF‖AC交AB于F,S△ABC=S,S四边形AEDF=12/25*S.求BD:DC.3.已
3道比较难的数学题,30分~
1.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,已知S△CDE=3,S△ABD=18.求S△ABC.
2.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,DF‖AC交AB于F,S△ABC=S,S四边形AEDF=12/25*S.求BD:DC.
3.已知ABCD是菱形,点E在对角线BD上,AE与CD相交于点G,与BC的延长线交于点F,求证CE平方=EG*FE
3道比较难的数学题,30分~1.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,已知S△CDE=3,S△ABD=18.求S△ABC.2.在△ABC中,D为BC边上的一个点,DE‖AB交AC于E,DF‖AC交AB于F,S△ABC=S,S四边形AEDF=12/25*S.求BD:DC.3.已
1.设S△ADE=x
则CE^2/AC^2=3/(18+3+x)
而
CE/AC=3/3+x
得x=6.
所以S△ABC=18+3+6=27
2.
DC^2:BC^2=S△DEC:S
得S△DEC=DC^2/BC^2*S
DB^2:BC^2=S△BDF:S
S△DBF=DB^2/BC^2*S
而
S四边形AEDF=S△ABC-S△DBF-S△DEC
=S-DC^2/BC^2*S-DB^2/BC^2*S
=12/25*S
则DC^2/BC^2+DB^2/BC^2=13/25
而BC=DC+DB
则联立得到
BD:DC=3:4 或者BD:DC=4:3
因为ABCD是菱形,所以AC与BD垂直相交且相互平分.
所以DB是等腰△ADC的高,则有CE=AE
过E分别作BC,CD平行线交AB于M,N
则在△ABF中,显然
AE:EF=AM:MB
而在△ABD中.
AM:MB=DE:EB
在梯形AGCB中
AE:EG=BN:NC
在△BDC中
BN:NC=BE:ED
所以有
AE:EG=AE:EF
即
AE^2=EG*FE
则
CE^2=EG*FE
CE^2/AC^2=3/(18+3+x)
而
CE/AC=3/3+x
得x=6.
所以S△ABC=18+3+6=27
2.
DC^2:BC^2=S△DEC:S
得S△DEC=DC^2/BC^2*S
DB^2:BC^2=S△BDF:S
S△DBF=DB^2/BC^2*S
而
S四边形AEDF...
全部展开
CE^2/AC^2=3/(18+3+x)
而
CE/AC=3/3+x
得x=6.
所以S△ABC=18+3+6=27
2.
DC^2:BC^2=S△DEC:S
得S△DEC=DC^2/BC^2*S
DB^2:BC^2=S△BDF:S
S△DBF=DB^2/BC^2*S
而
S四边形AEDF=S△ABC-S△DBF-S△DEC
=S-DC^2/BC^2*S-DB^2/BC^2*S
=12/25*S
则DC^2/BC^2+DB^2/BC^2=13/25
而BC=DC+DB
则联立得到
BD:DC=3:4 或者BD:DC=4:3
因为ABCD是菱形,所以AC与BD垂直相交且相互平分。
所以DB是等腰△ADC的高,则有CE=AE
过E分别作BC,CD平行线交AB于M,N
则在△ABF中,显然
AE:EF=AM:MB
而在△ABD中。
AM:MB=DE:EB
在梯形AGCB中
AE:EG=BN:NC
在△BDC中
BN:NC=BE:ED
所以有
AE:EG=AE:EF
即
AE^2=EG*FE
则
CE^2=EG*FE
收起
楼上的CE^2/AC^2=3/(18+3+x) 是怎么得到的呀