试讨论环在运动过程中克服摩擦力所的功一个质量为m的圆环在一根固定的水平直杆上,环与杆之间的动摩擦因素为u,现给环一个初速度V0,如果环在运动过程中还收到一个方向始终竖直向上的力
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:55:15
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试讨论环在运动过程中克服摩擦力所的功一个质量为m的圆环在一根固定的水平直杆上,环与杆之间的动摩擦因素为u,现给环一个初速度V0,如果环在运动过程中还收到一个方向始终竖直向上的力
试讨论环在运动过程中克服摩擦力所的功
一个质量为m的圆环在一根固定的水平直杆上,环与杆之间的动摩擦因素为u,现给环一个初速度V0,如果环在运动过程中还收到一个方向始终竖直向上的力F的作用,且F=kv(k为常数,v为速度),
试讨论环在运动过程中克服摩擦力所的功一个质量为m的圆环在一根固定的水平直杆上,环与杆之间的动摩擦因素为u,现给环一个初速度V0,如果环在运动过程中还收到一个方向始终竖直向上的力
v0=mg/k时,F=mg,环竖直方向合力为零,所以无摩擦,所以W=0
v0>mg/k时,F>mg,环受竖直向上的合力,所以减速,直至末速度为mg/k,由动能定理得W=1/2mv0^2-m^3g^2/2k^2
v0
一楼讨论的思路没有错
但是对于V0的取值有问题,摩擦不可能没有,接触面粗糙,只要滑动,一定有滑动摩擦
开始运动的平衡状态应该是kV0+umg=mg。(放手时有向下运动的趋势,摩擦方向一定向上)
因此V0=(mg-umg)/k时,圆环做匀速直线运动,知道水平直杆的高度H,则摩擦做功为umgH
如果V0>(mg-umg)/k,则开始合力方向向上,圆环做变减速运动。
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一楼讨论的思路没有错
但是对于V0的取值有问题,摩擦不可能没有,接触面粗糙,只要滑动,一定有滑动摩擦
开始运动的平衡状态应该是kV0+umg=mg。(放手时有向下运动的趋势,摩擦方向一定向上)
因此V0=(mg-umg)/k时,圆环做匀速直线运动,知道水平直杆的高度H,则摩擦做功为umgH
如果V0>(mg-umg)/k,则开始合力方向向上,圆环做变减速运动。
用动能定理只能求出重力,F,和摩擦力所做总功。
这里分两种情况,
第一种是圆环到达低端前已达到速度(mg-umg)/k,则全过程,重力做功知道,F做功前半部分用积分求,后半部分用umg乘以对应匀速的距离
(写出加速度a与v的表达式,再用a=dv/dt做)
第二种情况是到达低端前未达该速度,则把上面求F所做功改部分就可以了
如果V0<(mg-umg)/k ,则合力向下,物体做加速运动,加到一定程度,又分两种情况,分析和第二种情况一样,达平衡,则保持这个速度(mg-umg)/k运动下去;未达平衡,一直加速
求做功也和前面一样
如果还有问题,可以Hi我~~
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