八上全等三角形数学题如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.2.E在CD的什么位置?为什么?现在最主要没
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:15:29
![八上全等三角形数学题如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.2.E在CD的什么位置?为什么?现在最主要没](/uploads/image/z/637409-65-9.jpg?t=%E5%85%AB%E4%B8%8A%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%3D90.%C2%B0%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%E3%80%81BE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2CAE%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8EDC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9E.1.AD%E3%80%81BC%E3%80%81AB%E9%97%B4%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.2.E%E5%9C%A8CD%E7%9A%84%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%9C%80%E4%B8%BB%E8%A6%81%E6%B2%A1)
八上全等三角形数学题如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.2.E在CD的什么位置?为什么?现在最主要没
八上全等三角形数学题
如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.
1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.
2.E在CD的什么位置?为什么?
现在最主要没有思路,请大家点拨一下!谢谢!
八上全等三角形数学题如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.2.E在CD的什么位置?为什么?现在最主要没
作EP⊥AB
∴∠EPA=∠EPB=90°(垂直的定义)
∵∠D=∠C=90°(已知)
∴∠EPA=∠D,∠EPB=∠C(等量代换)
∵AE平分∠DAE,BE平分∠ABC
∴∠1=∠2,∠3=∠4(角平分线的定义)
在△AED与△AEP中
{∠EPA=∠D(已证)
{∠1=∠2(已证)
{AE=AE(公共边)
∴△AED≌△AEP(AAS)
在△BEC与△BEP中
{∠EPB=∠C(已证)
{∠3=∠4(已证)
{AE=AE(公共边)
∴△BEC≌△BEP(AAS)
∴AD=AP(全等三角形的性质)
BC=BP(全等三角形的性质)
有图可得:AB=AP+BP
∴AB=AD+BC
∵△AED≌△AEP,△BEC≌△BEP(已证)
∴DE=EP(全等三角形的性质)
EC=EP(全等三角形的性质)
∴DE=EC(等量代换)
∴E是CD中点(中点的定义)
∠BAD+∠BAD=180°
AE,BE是平分线
所以∠1+∠2=90°
ABE是直角三角形
AE平方+BE平方=AB平方
∠1=∠2=∠6
∠3=∠4=∠5
3个三角形相似
AD/AE=AE/AB 即AE平方=AD*AB
BC/BE=BE/AB 即BE平方=BC*AB
后面的不用我一一写了吧,思路就是上面2...
全部展开
∠BAD+∠BAD=180°
AE,BE是平分线
所以∠1+∠2=90°
ABE是直角三角形
AE平方+BE平方=AB平方
∠1=∠2=∠6
∠3=∠4=∠5
3个三角形相似
AD/AE=AE/AB 即AE平方=AD*AB
BC/BE=BE/AB 即BE平方=BC*AB
后面的不用我一一写了吧,思路就是上面2个平方换掉3平方等式
收起
思路如下:
作EF⊥AB于点F,利用角平分线定理得DE=EF,CE=EF,进而得到DE=CE,E为CD中点;
由全等或者勾股定理得到AD=AF,BC=BF,进而得到AD+BC=AB。
注:见到角平分线题,就要想到“角平分线定理”,辅助线可以帮助你顺利解题。
我6 做不出
1.过E作EF⊥AB,垂足为F.
∵AE平分∠BAD
∴角1=角2
∵BE平分∠ABC
∴角3=角4
在△ADE和△AFE中
∵∠D=∠AFE
角1=角2
AE=AE
∴△ADE≌△AFE(AAS)
∴AD=AF
同理:△BFE≌△BCE(AAS)
∴BC=BF
∵AB=AF+...
全部展开
1.过E作EF⊥AB,垂足为F.
∵AE平分∠BAD
∴角1=角2
∵BE平分∠ABC
∴角3=角4
在△ADE和△AFE中
∵∠D=∠AFE
角1=角2
AE=AE
∴△ADE≌△AFE(AAS)
∴AD=AF
同理:△BFE≌△BCE(AAS)
∴BC=BF
∵AB=AF+BF
∴AD+BA=AB
2.由1可知:
△ADE≌△AFE △BFE≌△BCE
∴DE=EF CE=EF
∴DE=CE
∴E为CD中点.
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