一质量为m的小球,在竖直平面内,被已给固定在墙上的的轻质绳(长度为r)拉住,问在最低点时,给以多大速度可以使小球作圆周运动却可以打到固定轻质绳的钉子?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:40:04
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一质量为m的小球,在竖直平面内,被已给固定在墙上的的轻质绳(长度为r)拉住,问在最低点时,给以多大速度可以使小球作圆周运动却可以打到固定轻质绳的钉子?
一质量为m的小球,在竖直平面内,被已给固定在墙上的的轻质绳(长度为r)拉住,问在最低点时,给以多大速度可以使小球作圆周运动却可以打到固定轻质绳的钉子?
一质量为m的小球,在竖直平面内,被已给固定在墙上的的轻质绳(长度为r)拉住,问在最低点时,给以多大速度可以使小球作圆周运动却可以打到固定轻质绳的钉子?
如果可以打到钉子就不叫圆周运动!
因为如果打到钉子,那么假设在无限靠近钉子时,轻质绳处于放松状态,不提供力,这是球的加速度就为重力加速度g,它下一刻的速度公式为V‘=V+gt,积分得:S=Vt+0.5gt²
这时的位移公式明显体现出了非圆周性,
如果上一时刻有水平速度那此时的运动轨迹为一抛物线,
如果速度为0那此时的运动轨迹为竖直线.
无论如何都非圆形或椭圆!
所以如果此题改成:“给予多大的初速度能使小球碰到上面的钉子?”就可以解了
解题正如你所说,是两个曲线的结合.运动轨迹没有不可导点.
由此可以轻松解题.
公式实在太难打,我告诉你中间几个重要点吧
1、两个曲线函数连接点导数相等
2、抛物线开始点的速度就是极限圆周速度
3、列最高点和撞钉点的位移和能量方程
当小球运动到钉子正上方时速度刚好为0,然后竖直落下来,容易算出它在最低点的速度为2*根号下(gr)貌似不是这意思,应该用机械能守恒定理解题的,没有过最高点时,速度已经是0了,也就是问没到最高点速度为零后,做什么运动,再用用机械能守恒定理解题,详解过程或思路都行我简单看了一下,计算量太大了,说一下思路:当小球运动到钉子的斜上方时,小球仍处于圆周轨道上,但是由于速度的减小,向心力也减小,当绳子的力刚好...
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当小球运动到钉子正上方时速度刚好为0,然后竖直落下来,容易算出它在最低点的速度为2*根号下(gr)
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