一根长度L的杆AB,其单位长的质量λ与到A端的距离成正比,比例系数为c,试求出其质心的位置.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:38:59
一根长度L的杆AB,其单位长的质量λ与到A端的距离成正比,比例系数为c,试求出其质心的位置.

一根长度L的杆AB,其单位长的质量λ与到A端的距离成正比,比例系数为c,试求出其质心的位置.
一根长度L的杆AB,其单位长的质量λ与到A端的距离成正比,比例系数为c,试求出其质心的位置.

一根长度L的杆AB,其单位长的质量λ与到A端的距离成正比,比例系数为c,试求出其质心的位置.
设某点距A端的长度为d,则此段杆的单位质量为:
λ=cd
此段杆的质量为:
m=λd=cd^2
杆的总质量为:
M=cL^2
设质心为O,距A端的距离为x
则AO段杆的质量为:
mO=cx^2
又mO=1/2M
即cx^2=1/2cL^2
解得x=√2L/2

所以 质心位置距离A点距离为   (根号2)/2 *L

xD=|AD|=从A到D 的距离。

说明:AD与DB两段质量不等,前者的质量较小,这是不难证明的。

一根长度L的杆AB,其单位长的质量λ与到A端的距离成正比,比例系数为c,试求出其质心的位置. 如图:AB为一根均匀杆,长度为L,OA、OB为等杆长度的绳子,杆、绳质量不计.C为AB中点、D为AC中点,C、D处挂重物分别为G2、G1.过A点的红线为水平线,其与AB夹角为θ.系统处于平衡状态下,求θ的大小.( 机械能守恒定律:长度为L的均匀链条,单位长度的质量为ρ,把链条放在光滑水平桌面上,且使其长长度为L的均匀链条,单位长度的质量为ρ,把链条放在光滑水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边, 在水平面上堆放一根单位长度质量为M的铁链,用手沿竖直方向提链子的一端A,求当以速度V提起长为L的一段铁链时,所加力F的大小. 关于做功的物理题一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上,其长度的一半悬于桌边,若要将悬着的部分拉回桌面,至少要做多少功? 一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上,其长度的一半悬于桌边,若要将悬着的部分拉回桌面,至少做功A. mgL B.mgLC.mgL D.mgL 有固定转轴的平衡问题质量为M的均匀板AB长为L,在其中点C处固连一根重力不计的斜杆CO,CO长为L/2与版面保持60角.O为固定在地面上的转动轴,板的B端靠在墙上,板呈水平状态.开始是在板上靠墙处 一根质量为M长为L的均匀链条,被竖直地悬挂起来,其最低端刚好与秤盘接触.现将链一根质量为M长为L的均匀链条,被竖直地悬挂起来,其最低端刚好与秤盘接触。现将链条释放并让它落到徕盘 一根长为2L的光滑细绳上套一质量为m的滑环,...高一物理题 速度求解 明天要交一根长为2L的光滑细绳上套一质量为m的滑环,绳两端系在竖直杆上的AB两点,AB=L.当环绕杆AB上的B点匀速圆周运动,求 2元1次方程实际问题3取一根弹簧,使它悬挂2kg物体时,长度是16.4cm.悬挂5kg物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度关系式是m=k(l-l*)其中l*是弹簧未挂物体时的长 一根铁丝其长度与质量成什么比例?这是小学的比例知识问题 急为什么? 已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长 一根导线粗细均匀的长L为的金属导线,其电阻为R.当把它均匀拉长到2L时其电阻为?3、一根导线粗细均匀的长L为的金属导线,其电阻为R.当把它均匀拉长到2L时其电阻为多少?当把它对折后使其长 一根直杆在S系中观察,其静止长度为l,与x轴的夹角为θ,试求它在S'系中的长度和它与x'轴的夹角. A、 B、 C质量均为m,三者依次从左到右放在光滑水平面上,B的右端固定了一根轻弹簧和一根轻杆,且弹簧原长大于轻杆长度,现将B、C压缩到不能再压缩时,用细绳连接B、C,使其静止,某时刻物块A以 如图所示,MN是一根长为l=10cm,质量m=50g的金属棒,用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起, 如图所示,MN是一根长为l=10cm,质量m=50g的金属棒,用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平 长度为L的均匀链条,单位长度的质量为ρ,把链条放在光滑水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面下滑,球从开始下滑到链条刚刚离开桌边的过程中重力所做的功. 一根粗细均匀的木棒长L,质量为M.在距其中心x处有一质量为m的质点.求质点对均匀木棒的万有引力.