在平面图形中过重心直线与平分多边形面积的线的关系是什么?

在平面图形中过重心直线与平分多边形面积的线的关系是什么? 过平面图形重心的直线将平面图形面积平分吗 过任意平面凸多边形重心以及一个顶点的线段,平分这个多边形面积吗?说错了，是过重心和顶点的直线，平分这个多边形面积吗？还有能够说明原理吗？ 为什么经过平面图形的重心的直线不一定平分图形的面积呢?重心到底是什么定义啊! 过一个平面图形的重心做一条直线,直线左右的面积相等吗? 为什么过重心直线能将面积等分为什么过重心直线能将平面图形面积等分?能不能证明一下? 过任意多边形的重心的任意一条直线是否将多边形分成面积相等的两部分 过任意平面图形的几何中心的直线,都能将它平分为面积相等的两部分么? 轴对称图形的重心在对称轴上.平面图形的重心可能不在图形上 .中心对称图形的重心与对称中心重合.哪几句正确,哪几句错误? 证明：过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分. 平分这个几何图形的面积的直线过几何图形重心,这个命题是否正确 平分这个几何图形的面积的直线过几何图形重心,这个命题是否正确 平分三角形面积的直线会不会恒过三角形重心?为什么?感到困惑, 是不是所有过直角三角形重心的直线都能将该三角形分成两个面积相等的图形 过直角三角形重心的直线能不能把该直角三角形分成两个面积相等的图形? 任意过三角形边上的一个点的直线能把三角形面积平分两份,该三角形的重心为什么不一定在这条直线上? 过平面图形中心的直线是否把该图形分为面积相等两份 平分梯形面积的直线是否过梯形重心和中位线平行且平分梯形面积是否有（求证明）