有关不等式在直角坐标系中,P在圆M(x+1)∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A(—2,0)B(2,0) 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 22:59:19
![有关不等式在直角坐标系中,P在圆M(x+1)∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A(—2,0)B(2,0) 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出](/uploads/image/z/6602955-51-5.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CP%E5%9C%A8%E5%9C%86M%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E2%88%A72%2By%E2%88%A72%3D4%E5%86%85+PA%E4%B8%8EPB%E9%95%BF%E4%B9%8B%E7%A7%AF%3DPO%E2%88%A72+A%EF%BC%88%E2%80%942%2C0%EF%BC%89B%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89+%E6%B1%82PA%E5%90%91%E9%87%8F%E4%B8%8EPB%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98+%E6%88%91%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%94%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E5%BE%97%E4%B9%B1%E4%B8%83%E5%85%AB%E7%B3%9F%E7%9A%84%2C%E6%8E%A5%E9%82%A3%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BC%9A%E5%87%BA%E7%8E%B0%E7%AE%97%E5%87%BA)
有关不等式在直角坐标系中,P在圆M(x+1)∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A(—2,0)B(2,0) 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出
有关不等式
在直角坐标系中,P在圆M(x+1)∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A(—2,0)B(2,0) 求PA向量与PB向量积的取值范围
这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出错误答案的情况?
我只是想知道四楼也就是石中空的答案错在哪。我和他做得一样。
有关不等式在直角坐标系中,P在圆M(x+1)∧2+y∧2=4内 PA与PB长之积=PO∧2 A(—2,0)B(2,0) 求PA向量与PB向量积的取值范围这个题 我最后用方程解得乱七八糟的,接那个不等式为什么会出现算出
设P点坐标为(x,y),由已知可得PA=(-2-x,-y),PB=(2-x,-y),PO=(x,y),由|PA|*|PB|=|PO|^2可得
[(2+x)^2 +y^2]*[(2-x)^2 +y^2]=(x^2 +y^2)^2
化简可得x^2 - y^2 =2.把该式和圆的方程(x+1)^2 + y^2 =4,可得2x^2 + 2x -5=0,解得x=(-1-√11)/2,或x=(-1+√11)/2,(舍去),所以P点的轨迹为x^2 - y^2 =2,(-1-√11)/2≤x≤-√2.
因为PA*PB=x^2 + y^2 -4=2x^2-6,则-2≤PA*PB≤√11.
由题意可得,圆心(-1,0),半径R=2,设P(x,y),因为P在园内,所以x属于(-3,1),y属于(-2,2),所以PA向量=(-2-x,-y),PB向量=(2-x,-y),所以PA向量乘以PB向量=x^2+y^2-4,基本不等式x^2+y^2≥-2xy,所以取值范围是【8,+∞)
兰州好~O是指圆心还是原点呢?
如果是原点的话我解出的表达式是x²-y²=2是个双曲线
带入向量乘积为2y²-2
如果你也是这样做的话,那么有错误答案的情况可能是你只考虑了圆里面y的取值范围,没考虑到解出的双曲线里的y取值范围,只有求出这两个取值范围的交集才能求出2y²-2的取值范围~~希望对你有帮助...
全部展开
兰州好~O是指圆心还是原点呢?
如果是原点的话我解出的表达式是x²-y²=2是个双曲线
带入向量乘积为2y²-2
如果你也是这样做的话,那么有错误答案的情况可能是你只考虑了圆里面y的取值范围,没考虑到解出的双曲线里的y取值范围,只有求出这两个取值范围的交集才能求出2y²-2的取值范围~~希望对你有帮助
收起
先求函数的表达式。(以解决叻) 2.若x