sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa简单三角函数证明题sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:53:34
sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa简单三角函数证明题sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa,

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sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa简单三角函数证明题
sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa,

sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa简单三角函数证明题sin*2a/(1+cota)+cos*2a/(1+tana)=1-sina×cosa,
用x^2表示x的平方.
左=(sina)^2/(1+cota)+(cosa)^2/(1+tana)
=(sina)^2/(1+cosa/sina)+(cosa)^2/(1+sina/cosa) (两式分别通分)
=(sina)^3/(sina+cosa)+(cosa)^3/(sina+cosa)
=[(sina)^3+(cosa)^3]/(sina+cosa)
(利用立方和公式:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2))
=[(sina+cosa)((sina)^2-sinacosa+(cosa)^2]/(sina+cosa) (约去sina+cosa)
=(sina)^2-sinacosa+(cosa)^2
=1-sinacosa=右
所以 (sina)^2/(1+cota)+(cosa)^2/(1+tana)=1-sinacosa