求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:33:34
求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*)

求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*)
求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*)

求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*)
证明;用数学归纳法
1,当n=1时
P(1,1)=1
P(2,2)-1=2*1-1=1
P(1,1)= P(2,2)-1成立
2,假设n=K,k属于N成立,
即P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...k*Pk^k=P(k+1)^(k+1)-1成立
则当n=K+1时
左边=P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...+k*Pk^k+(k+1)P(k+1)^(k+1)
=P(k+1)^(k+1)-1+(k+1)P(k+1)^(k+1)
=(k+1)!-1+(k+1)*(k+1)!
=(k+1)!(k+2)-1
=(k+2)!-1
=P(k+2)^(k+2)-1
=右边
看不懂,请HI我

证明 : 当n=1的时候,即 左边=P1 右边 P2^2-1
题目漏了什么么?

求证 1P1 + 2*(2P2) + 3*(3P3) + .+n*(nPn)=(n+1)P(n+1) - 1 设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8,求证p1=3 设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求证:p1=3 P1,P2,P3都是质数,且P2=P1+4 p3=P1+8 求证P1=3 一个变压器有一个主线1圈接有两个副线圈2,3计算功率时,P1=P2=P3还是P1=P2+P3? 求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*) 已知 p1p2p3 为等差数列 p1 +p2+p3=0.75 2p2=p1 +p3为什么推出 p2=0.25 已知 p1p2p3 为等差数列 p1 +p2+p3=0.75 2p2=p1 +p3为什么推出 p2=0.25 三个比,v1:v2;v3=9:4:1,p1:P2:p3=1:2:3求 C++中如何控制随机数产生概率分别以概率 P1 P2 P3 产生 1 2 3 这三个随机数! 三个质量相等的实心正方体放在水平地面上,已知ρ1>ρ2>ρ3,则它们对水平地面的压强关系为A.P1<P2<P3 B.P1>P2>P3 C.P1=P2=P3 D.条件不足不能判断 p1+p2+p3+p4=1 0 将质数由小到大编上号:p1=2,p2=3,p3=5……求证:第n个质数pn 已知:一列数p1,p2,p3,p4...pn(n为正整数)满足...已知:一列数p1,p2,p3,p4...pn(n为正整数)满足pn+pn+1+pn+2+pn+3=4,若p3=—5,p4=8,p6=2,求p1的值是多少?设sn=p1+p2+p3+...pn 求s2007的值 请列出算式, 线性代数问题:p1,p2,p3如何组成PP1=2+x+4x^2P2=1-x+3x^2p3=3+2x+5x^2P为6+11x+6x^2,提问p1,p2,p3组成如何的关系会形成P,请麻烦给出过程及答案. P1,P2,P3,P4满足向量OP1+向量OP3=3/2向量OP2,OP2+OP4=3/2OP3若P1P2P3在圆X平方+Y的平方=1求证P4也在该圆上 ADC0809的参考电压最大是多少?参考电压可以是6V吗?#includesbit c=P1^0;sbit b=P1^1;sbit a=P1^2;sbit st=P3^0;sbit eoc=P3^1;sbit oe=P3^2;sbit clk=P3^3;sbit t=P2^0;sbit f=P2^1;sbit p=P2^2;timer0() interrupt 1 using 1{clk=!clk;TH0=(65536-2) 若已知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,p3,…,pn,若p1=3则p2为什么可能是2,而不是一定是2? 已知3阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,-2,1)T,P3=(-2,-1,2)T,求A求老师给个详细的答案,因为P(p1 p2 p3)diag(1 0 -1)P(p1 p2 p3)^-1 这个怎么算都算不出正确答案,c2 总是全为零.