作业帮直角三角形的面积为三十平方厘米,周长为三十厘米,求这个三角形的三条边各是多少?和三角函数有关!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:19:36
直角三角形的面积为三十平方厘米,周长为三十厘米,求这个三角形的三条边各是多少?和三角函数有关!
直角三角形的面积为三十平方厘米,周长为三十厘米,求这个三角形的三条边各是多少?
和三角函数有关!
直角三角形的面积为三十平方厘米,周长为三十厘米,求这个三角形的三条边各是多少?和三角函数有关!
0.5xy=30
x+y+z=30
x2+y2=z2
懒得解了,和三角函数无任何关系
设直角为C,a=csinA,b=ccosA
csinA+ccosA+c=30
c²sinAcosA=30
c(sinA+cosA+1)=30
c=30/(sinA+cosA+1)
900sinAcosA/(sinA+cosA+1)²=30
30sinAcosA=(sinA+cosA+1)²
30sinAcosA=...
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设直角为C,a=csinA,b=ccosA
csinA+ccosA+c=30
c²sinAcosA=30
c(sinA+cosA+1)=30
c=30/(sinA+cosA+1)
900sinAcosA/(sinA+cosA+1)²=30
30sinAcosA=(sinA+cosA+1)²
30sinAcosA=sin²A+sinAcosA+sinA+sinAcosA+cos²A+cosA+sinA+cosA+1
28sinAcosA=2sinA+2cosA+2
14sinAcosA=sinA+cosA+1
(14sinAcosA)²=30sinAcosA
sinAcosA=15/98
sinA(√1-sin²A)=15/98
sin²A(1-sin²A)=(15/98)²
(sin²A)²-sinA²+(15/98)²=0
sin²A=[1+,-√(9379/9604)]/2
sin²A=(1+97/98)/2=975/980
sinA=312/313
cosA=25/313
所以csinA+ccosA+c=30
c=30/(312/313+25/313+1)=14.45
a=14.4
b=2.15
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