因式分解法a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:35:06
因式分解法a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0

因式分解法a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0
因式分解法a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0

因式分解法a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0
原式=4a²-4ab+b²+3b²+12b+12+4c²-8c+4=0
=(2a-b)²+3(b+2)²+4(c-1)²=0
∴(2a-b)²≥0,3(b+2)²≥0,4(c-1)²≥0
∴ 2a-b=0, b+2=0, c-1=0
b=-2 c=1
把b=-2代入得a=-1

两边乘4
4a²-4ab+b²+3b²+12b+12+4c²-8c+4=0
(2a-b)²+3(b+2)²+4(c-1)²=0
则2a-b=0,b+2=0,c-1=0
所以a=-1,b=-2,c=1