如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积画画技术有限,请体谅,D对面的角是B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:17:39
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积画画技术有限,请体谅,D对面的角是B

如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积画画技术有限,请体谅,D对面的角是B
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积
画画技术有限,请体谅,D对面的角是B

如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积画画技术有限,请体谅,D对面的角是B
连接AC
∵AB=3,BC=4,∠B=90°
∴AC²=3²+4²=5²
∵CD=12,AD=13
∴AC²+CD²=AD²
∴∠ACD=90°
四边形ABCD的面积
=三角形ABC+三角形ACD
=½×AB×BC+½×AC×CD
=½×3×4+½×5×12
=36

因为AB=3,BC=4,∠B=90°所以AC=5
又因为CD=12,AD=13,所以角ACD=90度
所以四边形面积=S三角形ABC+S三角形ACD=3*4/2+5*12/2=6+30=36