已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 21:45:46
已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为

已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为
已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为

已知x>0,y>0,a>0,且a为常数,不等式(x+y)(a/x+1/y)>=25恒成立,则a的最小值为
(x+y)(a/x+1/y)=a+1+(y*a)/x+x/y
≥a+1+2√a=(√a+1)^2
∴(√a+1)^2=25 又a>0∴a=16