物理历史上著名的悖论

物理历史上著名的悖论
物理历史上著名的悖论

物理历史上著名的悖论
薛定谔猫是薛定谔在1935年提出的关于量子力学解释的一个佯谬（也译为悖论）.猫被封在一个密室里,密室里有食物有毒药.毒药瓶上有一个锤子,锤子由一个电子开关控制,电子开关由放射性原子控制.如果原子核衰变,则放出阿尔法粒子,触动电子开关,锤子落下,砸碎毒药瓶,释放出里面的氰化物气体,猫必死无疑.这个装置由薛定谔所设计,所以猫便叫做薛定谔猫.原子核的衰变是随机事件,物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间.如果一种放射性元素的半衰期是一天,则过一天,该元素就少了一半,再过一天,就少了剩下的一半.但是,物理学家却无法知道,它在什么时候衰变,上午,还是下午.当然,物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率.如果我们不揭开密室的盖子,根据我们在日常生活中的经验,可以认定,猫或者死,或者活,这是它的两种本征态.但是,如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫,则只能说,她处于一种活与死的叠加态.我们只有在揭开盖子的一瞬间,才能确切地知道此猫是死是活.但是,也就是在揭开盖子的一瞬间,描述猫的状态的波函数由叠加态立即坍塌到某一个本征态,即死态或者活态.量子理论认为：如果没有揭开盖子,进行观察,我们永远也不知道此猫是死是活,她将永远到处于死与活的叠加态,即通常所说的半死不活.这与我们的日常经验严重相违,要么死,要么活,怎么可能不死不活,半死半活?
测不准原理:
测不准原理也叫不确定原理,是海森伯在1927年首先提出的,它反映了微观粒子运动的基本规律,是物理学中又一条重要原理.

海森伯在创立矩阵力学时,对形象化的图象采取否定态度.但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇,当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇.可是,究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢?海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考.他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述,可是没有成功.这使海森伯陷入困境.他反复考虑,意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题.人们看到的径迹并不是电子的真正轨道,而是水滴串形成的雾迹,水滴远比电子大,所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置,而不是电子的准确轨道.因此,在量子力学中,一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置,同时也只能以一定的不确定性具有某一速度.可以把这些不确定性限制在最小的范围内,但不能等于零.这就是海森伯对不确定性最初的思考.据海森伯晚年回忆,爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他.爱因斯坦和海森伯讨论可不可以考虑电子轨道时,曾质问过海森伯：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗?”对此海森伯答复说：“你处理相对论不正是这样的吗?你曾强调过绝对时间是不许可的,仅仅是因为绝对时间是不能被观察的.”爱因斯坦承认这一点,但是又说：“一个人把实际观察到的东西记在心里,会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论,那是完全错误的.实际上恰恰相反,是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论,即只有关于自然规律的知识,才能使我们从感觉印象推论出基本现象.”

海森伯在1927年的论文一开头就说：“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’（例如一个电子的位置）这个短语的意义,那么他就要描述一个能够测量‘电子位置’的实验,否则这个短语就根本没有意义.”海森伯在谈到诸如位置与动量,或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时,说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因.”

海森伯测不准原理是通过一些实验来论证的.设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标,因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制,所用光的波长λ越短,显微镜的分辨率越高,从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小,所以△q∝λ.但另一方面,光照射到电子,可以看成是光量子和电子的碰撞,波长λ越短,光量子的动量就越大,所以有△p∝1/λ.经过一番推理计算,海森伯得出：△q△p＝h/4π.海森伯写道：“在位置被测定的一瞬,即当光子正被电子偏转时,电子的动量发生一个不连续的变化,因此,在确知电子位置的瞬间,关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度.于是,位置测定得越准确,动量的测定就越不准确,反之亦然.”

海森伯还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明,原子穿过偏转所费的时间△T越长,能量测量中的不确定性△E就越小.再加上德布罗意关系λ＝h/p,海森伯得到△E△T＜h,并且作出结论：“能量的准确测定如何,只有靠相应的对时间的测不准量才能得到.”

海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持,但玻尔不同意他的推理方式,认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题.双方发生过激烈的争论.玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性,他说：“这才是问题的核心.”而海森伯说：“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式,它把观察到的一切告诉了人们.在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的.”玻尔则说：“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系.”

玻尔更着重于从哲学上考虑问题.1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲,提出著名的互补原理.他指出,在物理理论中,平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象,就可以观测该对象,但从量子理论看来却不可能,因为对原子体系的任何观测,都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变,因此不可能有单一的定义,平常所谓的因果性不复存在.对经典理论来说是互相排斥的不同性质,在量子理论中却成了互相补充的一些侧面.波粒二象性正是互补性的一个重要表现.测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释.

双生子悖论:
爱因斯坦提出著名的相对论即时间可以改变的理论不久以后,就有天才用双生子悖论进行责难.虽然这个悖论早已被证伪,但我们却可以一窥天才有悖于常理的思路.:说假设地球上出生了一对双胞胎,一个孩子留在地球上,同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球,当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航,当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球.现在请问:他们双生子中谁更加年轻?假如认为接近光速运动时时间会变得更慢,那么大部分人一定会认为乘坐光速离开地球的孩子更加年轻,但是,当飞船以接近光速离开地球的时候,同时我们也可以认为飞船是静止不动的而地球以接近光速离开飞船.那么现在大部分人一定认为是地球上的孩子更加年轻!到底谁更加年轻,当然答案很容易只要把两个孩子放在一起比较一把就可以了,千万不要告诉大家这两个孩子一样年轻!那样爱因斯坦的灵魂会不安的...
麦克斯韦妖:
麦克斯韦妖是在物理学中,假象的能探测并控制单个分子运动的“类人妖”或功能相同的机制,是1871年由19世纪英国物理学家麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的.

当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制.但他无法清晰地说明这种机制.他只能诙谐的假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里.麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形

在19世纪早期,不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造,因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来,之后不再需要任何动力和燃料,却能自动不断地做功.在热力学第一定律提出之前,人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论.

直至热力学第一定律发现后,第一类永动机的神话才不攻自破.

热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的具体表现,它指明：热是物质运动的一种形式.这说明外界传给物质系统的能量（热量）,等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和.它否认了能量的无中生有,所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜谭式的设想.

热力学第一定律的产生是这样的：在18世纪末19世纪初,随着蒸汽机在生产中的广泛应用,人们越来越关注热和功的转化问题.于是,热力学应运而生.1798年,汤普生通过实验否定了热质的存在.德国医生、物理学家迈尔在1841?843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点,这是热力学第一定律的第一次提出.焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量,用实验确定了热力学第一定律,补充了迈尔的论证.

在热力学第一定律之后,人们开始考虑热能转化为功的效率问题.这时,又有人设计这样一种机械——它可以从一个热源无限地取热从而做功.这被称为第二类永动机.

1824年,法国陆军工程师卡诺设想了一个既不向外做工又没有摩擦的理想热机.通过对热和功在这个热机内两个温度不同的热源之间的简单循环（即卡诺循环）的研究,得出结论：热机必须在两个热源之间工作,热机的效率只取决与热源的温差,热机效率即使在理想状态下也不可能的达到100%.即热量不能完全转化为功.

1850年,克劳修斯在卡诺的基础上统一了能量守恒和转化定律与卡诺原理,指出：一个自动运作的机器,不可能把热从低温物体移到高温物体而不发生任何变化,这就是热力学第二定律.不久,开尔文又提出：不可能从单一热源取热,使之完全变为有用功而不产生其他影响；或不可能用无生命的机器把物质的任何部分冷至比周围最低温度还低,从而获得机械功.这就是热力学第二定律的“开尔文表述”.奥斯特瓦尔德则表述为：第二类永动机不可能制造成功.

在提出第二定律的同时,克劳修斯还提出了熵的概念S=Q/T,并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中,实际发生的过程总是使整个系统的熵增加.但在这之后,克劳修斯错误地把孤立体系中的熵增定律扩展到了整个宇宙中,认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温,直至一个时刻不再有温差,宇宙总熵值达到极大.这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移,此即“热寂论”.

为了批驳“热寂论”,麦克斯韦设想了一个无影无形的精灵（麦克斯韦妖）,它处在一个盒子中的一道闸门边,它允许速度快的微粒通过闸门到达盒子的一边,而允许速度慢的微粒通过闸门到达盒子的另一边.这样,一段时间后,盒子两边产生温差.麦克斯韦妖其实就是耗散结构的一个雏形.

1877年,玻尔兹曼发现了宏观的熵与体系的热力学几率的关系S=KlnQ,其中 K为玻尔兹曼常数.1906年,能斯特提出当温度趋近于绝对零度 T→0 时,△S / O = 0 ,即“能斯特热原理”.普朗克在能斯特研究的基础上,利用统计理论指出,各种物质的完美晶体,在绝对零度时,熵为零（S 0 = 0 ）,这就是热力学第三定律.

热力学三定律统称为热力学基本定律,从此,热力学的基础基本得以完备