作业帮某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数依次是多少?2天
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:16:47
某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数依次是多少?2天
某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数依次是多少?
2天
某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数依次是多少?2天
因为能被2、5整除,所以最后一位是0
可以被8整除,后3位也就可以被8整除,就有22种可能：
120
160
200
240
280
320
360
400
440
480
520
560
600
640
680
720
760
800
840
880
920
960
为了使其为9的倍数,各位数字之和应为9 的倍数,还有2种可能：
440
800
其中2008440是7的倍数,所以是2008440
2008440
2008 4 4 0
因为1，2，3，4，5，6，7，8，9的最小公约数是2520，你用2008（）（）（）除以2520，只能等于797，所以原数为2008440
显然这个七位数是10的倍数，故末尾一定是0
其次，这个七位数一定能被9整除，由于前四位及末尾这五个数字之和为10，同时7个数位上的数字之和又是9的倍数，因此8后面两位数字的和必为8或17
又这个七位数一定是8的倍数，因此后面三位组成的三位数一定是8的倍数，而890及980都不是8的倍数，也就是8后面两位数字的和只能是8。
而两个数字的和是8的可能有1＋7、2＋6、3＋5、4...
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显然这个七位数是10的倍数，故末尾一定是0
其次，这个七位数一定能被9整除，由于前四位及末尾这五个数字之和为10，同时7个数位上的数字之和又是9的倍数，因此8后面两位数字的和必为8或17
又这个七位数一定是8的倍数，因此后面三位组成的三位数一定是8的倍数，而890及980都不是8的倍数，也就是8后面两位数字的和只能是8。
而两个数字的和是8的可能有1＋7、2＋6、3＋5、4＋4，前三种组成的三位数170、710、260、620、350、530都不是8的倍数，只能440是8的倍数，检验知2008440能被7整除，故这个七位数的后三位是440
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2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520
2008000-2520=796……1720
797*2520=2008440
某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,可知
最好三位能整除8，最后一位是0，十位和百位相加再加10必须被9整除，因为十位和百位最大为9，所以十位和百位相加再加10只能是等于18或27，但是27时，不管是980，还是890都不能整除8，所以十位和百位相加再加10只能等于18
即十位和百位相加只能等于8，
8=1+7=2+6=3+5=4+4一个...
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某个七位数2008（）（）（）同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,可知
最好三位能整除8，最后一位是0，十位和百位相加再加10必须被9整除，因为十位和百位最大为9，所以十位和百位相加再加10只能是等于18或27，但是27时，不管是980，还是890都不能整除8，所以十位和百位相加再加10只能等于18
即十位和百位相加只能等于8，
8=1+7=2+6=3+5=4+4一个个除8除7排除
最后得440
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