高数微分题是如何推导出 的.还有分子0-(x-2y)为什么要用0-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 00:15:14
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高数微分题是如何推导出
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0是分子1的导数啊,
答:0是分子1对y的偏导数
求导的除法法则:(u/v)'=(u'v-uv')/ v2
上面已求出:∂z/∂x=1/(x-2y)
那么将此式对y再求导一次便得:∂²z/∂x∂y=-[∂(x-2y)/∂y]/(x-2y)²=2/(x-2y)²
【这里同分式求导(u/v)'=(vu'-uv')/v²是一样的,只不过是对y求偏导数,因此要把x看作常量。...
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上面已求出:∂z/∂x=1/(x-2y)
那么将此式对y再求导一次便得:∂²z/∂x∂y=-[∂(x-2y)/∂y]/(x-2y)²=2/(x-2y)²
【这里同分式求导(u/v)'=(vu'-uv')/v²是一样的,只不过是对y求偏导数,因此要把x看作常量。】
【因为分子是1,1对y的导数=0,所以写成了[0-∂(x-2y)/∂y]/(x-2y)²;其实0可以不用写出来。】
或者再详细一点:
∂²z/∂x∂y=[(x-2y)(∂1/∂y)-1•∂(x-2y)/∂y]/(x-2y)²=[0-(-2)]/(x-2y)²=2/(x-2y)²
收起
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