n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A={a1,a2,a3,a4……an} 第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1 第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2 第三步:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:40:04
![n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A={a1,a2,a3,a4……an} 第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1 第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2 第三步:](/uploads/image/z/6818498-26-8.jpg?t=n%E5%85%83%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba1%2Ca2%E2%80%A6%2Can%7D%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%7Ba1%2Ca2%2Ca3%2Ca4%E2%80%A6%E2%80%A6an%7D+%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AD%A5%EF%BC%9Aa1+%E5%9C%A8%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%86%85%EF%BC%9B%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%86%85+%2C2%E7%A7%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD+%2C%E5%AD%90%E9%9B%86%E6%95%B0%EF%BC%9A2%2A%3D2%5E1+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%EF%BC%9Aa2+%E5%9C%A8%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%86%85%EF%BC%9B%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%AD%90%E9%9B%86%E5%86%85+%2C2%E7%A7%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD+%2C%E5%AD%90%E9%9B%86%E6%95%B0%EF%BC%9A2%2A2%3D2%5E2+%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AD%A5%EF%BC%9A)
n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A={a1,a2,a3,a4……an} 第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1 第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2 第三步:
n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个
设集合A={a1,a2,a3,a4……an}
第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1
第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2
第三步:a3 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2*2=2^3
第四步:a4 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2*2*2=2^4
……
第n步:an 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2*……=2^n
课本上关于排列组合那里有这么个证法,看不懂,求详解
也不能说就看不懂,主要是不理解
n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A={a1,a2,a3,a4……an} 第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1 第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2 第三步:
画个树状图就能理解了
依次类推,n元集合的子集有2的n次方个
可以考虑另一种证明方法:
分类:
0个元素:C(0,n)
1个元素:C(1,n)
2个元素:C(2,n)
...
n个元素:C(n,n)
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n,n)=2^n这个证法我能理解,就是不能理解上面那个感觉有点象数学归纳法的意思。
先考虑一个的情况,有两个子集。
2个,四个子集;
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可以考虑另一种证明方法:
分类:
0个元素:C(0,n)
1个元素:C(1,n)
2个元素:C(2,n)
...
n个元素:C(n,n)
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n,n)=2^n
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