把自然数1,2,3,4,5,···,98,99分为三组,如果每组书的平均数恰好相等,那么此平均为()解析:(1+99)÷2=50
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:39:00
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把自然数1,2,3,4,5,···,98,99分为三组,如果每组书的平均数恰好相等,那么此平均为()解析:(1+99)÷2=50
把自然数1,2,3,4,5,···,98,99分为三组,如果每组书的平均数恰好相等,那么此平均为()
解析:(1+99)÷2=50
把自然数1,2,3,4,5,···,98,99分为三组,如果每组书的平均数恰好相等,那么此平均为()解析:(1+99)÷2=50
2楼正解 但是有更简单的方法,
1、分为三组
2、每组书的平均数恰好相等
既然每组的平均数相等又是等分为3组,那这题就是求 1,2,3,4,5,···,98,99的平均数
即:(1+99)÷2=50
因为共有99个数,那么设每组平均数为x,则每组数据个数为33个
那么每组数字的和即为:33x
所以所有数字的和为:33x*3=1+2+3+...+99
99x=(1+99)*99/2
x=50
(1+99)÷2×99÷3=1650
2lou
. [(1+99)×(99÷2)]÷3
=[100×49.5]÷3
= 4850÷3
= 1650
. 答:平均每组是1650 。
等差数列的前n项和公式的一种形式为:n(A1+An)/2
其中n为项数,A1为数列第一项,An为数列第n项
自然数1~99是等差数列,A1 = 1,An=99;代入上述公式为:n(1+99)/2 = 50n,
不难看出:1+2+3+……+98+99 等价于 99个50(等差数列首项和末项的平均数)相加;
而99个50分成3组,每组的平均数一定还是50 无论怎么...
全部展开
等差数列的前n项和公式的一种形式为:n(A1+An)/2
其中n为项数,A1为数列第一项,An为数列第n项
自然数1~99是等差数列,A1 = 1,An=99;代入上述公式为:n(1+99)/2 = 50n,
不难看出:1+2+3+……+98+99 等价于 99个50(等差数列首项和末项的平均数)相加;
而99个50分成3组,每组的平均数一定还是50 无论怎么分都是50 ;
规律:把公差d不等于0的等差数列前n项分成x组,如果每组数的平均数p恰好相等,那么x<=n+1/2,p=(A1+An)/2
收起
那么设每组平均数为x,则每组数据个数为33个
所以所有数字的和为:33x*3=1+2+3+...+99
99x=(1+99)*99/2
x=50
等差数列
(首项+末项)*项数除以2
1650