高中数学上的三角函数知识可以清楚一点

高中数学上的三角函数知识可以清楚一点
高中数学上的三角函数知识可以清楚一点

高中数学上的三角函数知识可以清楚一点
可以的,我看你现在可能正在学习三角函数
这部分在高考的时候,并不是占太多分数
但是也需要掌握
给你些例题：
在三角形ABC中,（√3b--c）cosA=acosC,则cosA=?
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
那么2R约掉
方程变为
(√3sinB-sinC)/sinA=cosC/cosA
C=180-A-B代入
[√3sinB-sin(A+B)]cosA=-sinAcos(A+B)
√3sinBcosA-sinAcosBcosA-cosAsinBcosA=-sinA(cosAcosB-sinAsinB)
√3sinBcosA-sinAcosAcosB-cos²AsinB=sin²AsinB-sinAcosAcosB
√3sinBcosA=sinB(sin²A+cos²A)
sinB不为0
所以
√3cosA=1
cosA=√3/3

把课本的三角函数的部分好好看几遍就行了，关键要弄清楚单位圆生成出的函数及求法。

一、任意角的三角函数
1．三角函数的定义：设 是一个任意角，点 是角 的终边与单位圆的交点，那么： 叫做 的正弦，记作 ，即 ； 叫做 的余弦，记作 ，即 ；
叫做 的正切，记作 ，即 .
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.
推广：设点 是角 终边上的任意一点，它到坐标原点的距离 ，于是

全部展开

一、任意角的三角函数
1．三角函数的定义：设 是一个任意角，点 是角 的终边与单位圆的交点，那么： 叫做 的正弦，记作 ，即 ； 叫做 的余弦，记作 ，即 ；
叫做 的正切，记作 ，即 .
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.
推广：设点 是角 终边上的任意一点，它到坐标原点的距离 ，于是
；
；
.
另外还有 ，分别表示角的正割、余割、余切.
根据这些三角函数的计算式容易看到， .
2．三角函数值的符号与角所在的象限有关，它可根据三角函数的定义和各象限内的点的坐标符号推出.
3．正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的几何表示，这三种线段都是与单位圆有关的有向线段，这些特定的有向线段的数值可以用来表示三角函数值，因此称它们为三角函数线.
一、学习目标
1. 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、正弦型函数 和余弦型函数 图象的画法，掌握用“五点法”作图.
2. 了解参数的值对函数图象的影响，会用变换法说明有关函数图象之间的关系.
3. 能结合三角函数的图象或单位圆理解三角函数的性质，特别是三角函数的周期性.
4. 能正确运用 表示角.
二、重点、难点
重点：正弦、余弦、正切函数的图象及其主要性质（如周期性、单调性、奇偶性、最值或值域）.深化研究函数性质的思想方法.
难点：1. 正弦型函数 的图象变换，正弦、余弦函数图象间的关系.
2. 周期函数的概念和周期的意义.
三、考点分析
1. 了解周期函数的定义、三角函数的周期性.
2. 掌握函数 ， ， 的图象和性质.
在高考中单独考查函数 ， ， 的图象和性质的可能性很小，一般都会和其他知识综合起来出题.

一、正弦函数的图象与性质
1. 正弦函数图象的作法：
（1）描点法：关键是选定一个周期，把这个周期分成四等份，根据三个分点及两个端点所对应的函数值确定出的点，确定函数图象的大致形状；
（2）几何法：一般是用三角函数线来作出图象.
注意：① 的图象叫正弦曲线；②作图象时自变量要用弧度制；③在对精确度要求不太高时，作 的图象一般使用“五点法”.
2. 正弦函数 的性质
（1）定义域为 ，值域为 ；
（2）周期性：正弦函数具有周期性，这可由诱导公式来推导，其最小正周期是 .函数 的最小正周期是 ；
（3）奇偶性：奇函数；
（4）单调性：在每一个闭区间 ， 上为增函数，在每一个闭区间 ， 上为减函数.
3. 周期函数
函数周期性的定义：对于函数y＝ ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有 ，那么函数y＝ 就叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期.
如果在周期函数 的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做函数y＝ 的最小正周期.
4. 关于函数 的图象和性质
（1）函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期；
（2）函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻的两个对称中心间的距离也是函数的半个周期；
（3）函数取最值的点与其相邻的与x轴的交点间的距离为函数的 个周期.
5. 正弦型图象的变换方法
（1）先平移后伸缩
的图象 的图象
的图象
的图象
的图象.
（2）先伸缩后平移
的图象 的图象
的图象
的图象
的图象.
二、余弦函数、正切函数的图象与性质
1. 余弦函数 的图象和性质
（1）由函数 可知，用平移变换法可以得到余弦函数的图象，也可以使用“五点法”得到，同时还要学会用这两种方法画出函数 的图象.
（2）余弦函数的性质可类比正弦函数的性质得到.
2. 正切函数与正、余弦函数的比较
（1）正切函数的定义域不是全体实数，这与正、余弦函数的定义域为全体实数有着较大的差别；
（2）正、余弦函数是有界函数 ，而正切函数是无界函数 ；
（3）正、余弦函数是连续函数，反映在图象上是连续无间断的点；而正切函数在定义域 上不连续，它有无数条渐近线（垂直于x轴的直线 ），其图象被这些渐近线分割开来；
（4）正、余弦函数的图象既是中心对称图形（对称中心分别为 ），又是轴对称图形（对称轴分别为 ）；而正切函数的图象只是中心对称图形，其对称中心为 ；
（5）正、余弦函数既有单调递增区间，又有单调递减区间；而正切函数只有单调递增区间，即正切函数 ， 在每一个区间 上都是单调递增函数.
三、已知三角函数值求角
已知角 的一个三角函数值求角 ，所得的角不一定只有一个，角的个数要根据角的取值范围来确定.

收起

公式 无条件熟记 任何情况记起来 什么概念都是屁....这章就是公式 记....