矩阵点乘与叉乘的区别是什么?尽量用例子说明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:02:38

矩阵点乘与叉乘的区别是什么?尽量用例子说明
矩阵点乘与叉乘的区别是什么?尽量用例子说明

矩阵点乘与叉乘的区别是什么?尽量用例子说明
向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)
叉积公式：u x v = { u2v3-v2u3 ,u3v1-v3u1 ,u1v2-u2v1 }
点积公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)
对于向量的运算,还有两个“乘法”,那就是点乘和叉乘了.点乘的结果就是两个向量的模相乘,然后再与这两个向量的夹角的余弦值相乘.或者说是两个向量的各个分量分别相乘的结果的和.很明显,点乘的结果就是一个数,这个数对我们分析这两个向量的特点很有帮助.如果点乘的结果为0,那么这两个向量互相垂直；如果结果大于0,那么这两个向量的夹角小于90度；如果结果小于0,那么这两个向量的夹角大于90度.对于叉乘,它的运算公式令人头晕,我就不说了,大家看下面的公式自己领悟吧……
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.
叉乘的意义就是通过两个向量来确定一个新的向量,该向量与前两个向量都垂直

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