小学奥数题(2道)(一)、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?(二)三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?两道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:52:41
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小学奥数题(2道)(一)、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?(二)三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?两道
小学奥数题(2道)
(一)、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?
(二)三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?
两道中有一道会便可得分,都会可追加,要说明放法.
小学奥数题(2道)(一)、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=?(二)三个空瓶可换一瓶牛奶,有几个人喝了151瓶牛奶,其中有一些是用空瓶换的,那么他们至少要买几瓶?两道
第一题:1的立方 —— 1 —— 1的平方
1的立方+2的立方 —— 9 ——(1+2)的平方
1的立方+2的立方+3的立方——36 ——(1+2+3)的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方——100 ——(1+2+3+4)的平方
由此发现规律:1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方+10的立方=(1+2+3+...+10)的平方=55的平方=3025
延伸:1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+n的立方=(1+2+...+n)的平方=[n(n+1)/2]的平方
第二题:每三瓶换一瓶,151÷3=50(组).1(瓶)
说明有50瓶是换来的.151-50=101.就有101瓶是买的.
验算一下:101瓶可以先换33瓶,剩两个瓶;
这样一共还剩35瓶,可以再换11瓶,剩两个空瓶;
这时还有13个空瓶,可以换4瓶,剩一个空瓶;
还有5瓶,可以再换1瓶,剩两个空瓶;
此时还有3瓶,可以再换1瓶.
101+33+11+4+1+1=151瓶