如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:53:59
![如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了](/uploads/image/z/6869288-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D2%E2%88%A0C%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2CAD%E2%8A%A5BE%E4%BA%8ED+%E6%B1%82%E8%AF%81%2CAC%3D2BD%E5%9B%BE%E4%B8%80%E4%BC%9A%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%2CA%E4%B8%8A%2CB%E5%B7%A6%E4%B8%8BC%E5%8F%B3%E4%B8%8B%2CE%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%9B%BE%E4%BC%A0%E4%B8%8D%E4%B8%8A%E5%8E%BB%EF%BC%8C%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E5%8F%AA%E5%A5%BD%E6%83%B3%E8%B1%A1%E4%BA%86)
如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了
如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD
图一会上,
△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上
为什么图传不上去,大家只好想象了
如图,锐角三角形ABC中,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC,交AC于E,AD⊥BE于D 求证,AC=2BD图一会上,△ABC,A上,B左下C右下,E在AC上为什么图传不上去,大家只好想象了
过点A作BC的平行线,交BD的延长线于点F
∵BE平分ABC
∴∠CBE=∠ABE
又∠ABC=2∠C
∴∠C=∠CBD
∴BE=CE
∵BC∥AF
∴∠F=∠CBD,∠C=∠CAF
又∠CBD=∠C
∴∠F=∠ABF=∠CAF
∴AB=AF,AE=EF
又AD⊥BE
∴BD=DF
∴AC=AE+CE=EF+BE=BF=2BD
过A做BC的平行线,交BE延长线于F
则∠F=∠CBE=∠ABE
∴AB=AF
∵AD⊥BE
∴BD=DF
BF=2BD
∵∠FAE=∠C=1/2∠ABC=∠CBE=∠F
∴AE=EF,BE=CE
∴AC=AE+CE=EF+BE=BF=2BD
证明:延长AD交BC于F,过点D作DG∥AC交BC于G
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠ACB/2
∵AD⊥BD
∴∠BDA=∠BDF=90
∵BD=BD
∴△ABD≌△FBD (ASA)
∴AD=FD
∵DG∥AC
∴DG是△AFC的中位线
∴AC=2DG
∵DG∥AC
∴∠DGB=∠C...
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证明:延长AD交BC于F,过点D作DG∥AC交BC于G
∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=∠ACB/2
∵AD⊥BD
∴∠BDA=∠BDF=90
∵BD=BD
∴△ABD≌△FBD (ASA)
∴AD=FD
∵DG∥AC
∴DG是△AFC的中位线
∴AC=2DG
∵DG∥AC
∴∠DGB=∠C
∵∠ABC=2∠C
∴∠ABC=2∠DGB
∴∠DGB=∠ABC/2
∴∠DGB=∠CBD
∴BD=DG
∴AC=2BD
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