AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:23:10

AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形
AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
△ABC不是RT三角形

AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形
作点D为BC边上的高线.
AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=CD^2+AD^2
AB^2+AC^2=(BD^2+AD^2)+(CD^2+AD^2)=BD^2+CD^2+2AD^2(式子A)
如果点D在点M右边
BD^2=(BM+MD)^2
CD^2=(BM-MD)^2
式子A=(BM^2+2BM乘MD+MD^2)+(BM^2-2BM乘MD+MD^2)+AD^2+AD^2
=2BM^2+(MD^2+AD^2)+(MD^2+AD^2)
=2BM^2+2AM^2
如果点D在点M的左边就反过来.
画一个图出来更好理解一些.好好学习^-^

直角三角形斜边中线等于斜边的一半，剩下的你自己想吧

AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形 △ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM 三角形中线问题（证明）△ABC中,AM为BC边上的中线.求证：AM 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 已知：△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜1/2（AB+AC）已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＞½(AB+AC)-BM 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明：AF、DE互相平分如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC上的中线如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM上（点D不运动到点A）,以CD为一边且在CD的下方作等边三角形CDE,连结BE.试说明AD=BE的理由已知,△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2（AB+AC）在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明：AD＜1/2（AB+AC）如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 设三角形ABC,AM为BC边上的中线,试说明：AB的平方+AC的平方=2（AM的平方+BM的平方）如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 已知,△ABC中,AB=17cm,BC= 16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形 △abc中,ab=10,bc=12,bc边上的中线ad=8,试说明△abc是等腰三角形如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上如图所示（图我不会弄..,）在Rt△ABC中,∠C=90º,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明AN²-BN