在1、2、3、…………1995,这1995个数中找出所有符合下列条件的数:(1995+a)能整除1995×a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:10:41
在1、2、3、…………1995,这1995个数中找出所有符合下列条件的数:(1995+a)能整除1995×a

在1、2、3、…………1995,这1995个数中找出所有符合下列条件的数:(1995+a)能整除1995×a
在1、2、3、…………1995,这1995个数中找出所有符合下列条件的数:
(1995+a)能整除1995×a

在1、2、3、…………1995,这1995个数中找出所有符合下列条件的数:(1995+a)能整除1995×a
1995*210=(1995+210)*190
1995*532=(1995+532)*420
1995*798=(1995+798)*570
1995*1254=(1995+1254)*770
1995*1330=(1995+1330)*798
1995*1680=(1995+1680)*912
故符合条件的数为210,532,1254,1330,1680
实际上1995+a|1995*a=>1995+a|1995*(a+1995)-1995*1995
=>1995+a|1995^2
1995^2=5^2*3^2*7^2*9^2
又1995+a的范围在1996到3990之间,之间符合条件的且为1995^2的约数枚举即可得

慢慢一个一个试

(1995+a)能整除1995×a
1995a/(a+1995)
=(1995a+1995^2-1995^2)/(a+1995)
=1995- [1995^2/(a+1995)]
所以1995^2/(a+1995)是整数
所以a+1995是1995^2的一个约数,
而1995^2=(3*5*7*19)^2
所以1995^2约数一共有162个...

全部展开

(1995+a)能整除1995×a
1995a/(a+1995)
=(1995a+1995^2-1995^2)/(a+1995)
=1995- [1995^2/(a+1995)]
所以1995^2/(a+1995)是整数
所以a+1995是1995^2的一个约数,
而1995^2=(3*5*7*19)^2
所以1995^2约数一共有162个
考虑到a可以取负值,a应该有162个解
随意取一个:
a=3-1995,
a=1995*3-1995,
...

收起

在1、2、3、…………1995,这1995个数中找出所有符合下列条件的数:(1995+a)能整除1995×a 用四个在造句……在……在……在……在……,快 计算1-2+3-4+5-6+…+199-200.在半小时之内. 在1,2,3……99,100这一百个数码的前面任意添上“+”“-”在求和,结果是奇还是偶,找规律快,明天交的 在一个钟的钟面上有1,2,3,……11,12这十二个数字,请你在某些数的前面加负号,在相加,使他们的和为零 在……上面 在……下面 在……旁边 在……后面 在……前面 在……里面 用英语翻译 英语翻译1来自2尽快给我回信3住在多伦多4住在……对面5在……和……之间6紧挨着7在……前面(外部)8在……前面(内部)9在附近10在右边 英语翻译1来自2尽快给我回信3住在多伦多4住在……对面5在……和……之间6紧挨着7在……前面(外部)8在……前面(内部)9在附近10在右边 将自然数从1开始排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯……拐第20个弯的地方是将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第 一年级小朋友造句 1、…是…,不是… 2、…在…,…也在… 3、…是不是…一年级小朋友造句 1、…是…,不是…2、…在…,…也在…3、…是不是… 用“还在……还在……”造句 大神在哪里……好人在哪里…… 在……之后 英语翻译 英语单词 在……当中 在……左边 英文 将奇数按如下顺次排列 1 5 7 19 21 3 9 17 23…… 11 15 25…… 13 27…… 29 33…… 31……在这样的排列中,17这个数排在第2行第3列,33这个数排在第5行和2列,那么1995这个数排在第几行第几列?1 5 7 19 21 3 按自然数1,2,3,4……,排成数阵,在2处转个弯,在3处转第二个弯,……,在哪处转第二十个弯?快,今天交.算式。 英语介词:在什么上面在什么下面这类的在…上面?在…下面?在…旁边?在…后面?这些 不要别的 不要复制.只要这几个位置词 还有没有