如果二面角alβ的平面搜索角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二面角的大小为什么要用相加或相减,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:30:35
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如果二面角alβ的平面搜索角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二面角的大小为什么要用相加或相减,
如果二面角alβ的平面搜索角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二面角的大小
为什么要用相加或相减,
如果二面角alβ的平面搜索角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二面角的大小为什么要用相加或相减,
设P在α上的射影为A,P⊥l于点C.
因为PA⊥α,所以PA⊥l.因为PC⊥l,PA∩PC=P,所以l⊥平面APC,因此l⊥AC.
设P在β上的射影为B.
因为PB⊥β,所以PB⊥l.因为PC⊥l,PB∩PC=P,所以l⊥平面BPC,因此l⊥BC.
则∠ACB是二面角α-l-β的平面角.
在Rt△ACP中,sin∠ACP=AP/PC=(2√2)/(4√2)=1/2,则∠ACP=30°.
在Rt△BCP中,sin∠BCP=BP/PC=4/(4√2)=(√2)/2,则∠BCP=45°.
当点P在二面角内部时,∠ACB=∠BCP+∠ACP=45°+30°=75°;
当点P在二面角外部时,∠ACB=∠BCP-∠ACP=45°-30°=15°.
所以二面角α-l-β的平面角大小是75或15
如果二面角alβ的平面搜索角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二面角的大小为什么要用相加或相减,
如果二面角alβ的平面角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二求二面角的大小
已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小
二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数
已知二面角α-l-β是45o角,点P在半平面α内,点P到半平面β的距离是h,求点P到棱l的距离?
若二面角α-l-β的平面角是锐角,点P到α、β和棱l的距离分别为2√2、4、 4√2,求该二面角的大小
二面角α-AB-β的平面角为锐角,二面角α-AB-β的平面角为锐角,C是平面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在平面β内的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么( ) A.∠CEB=∠DEB B.∠CE
在用向量发求两个平面所成的角时,如何判断二面角是锐角还是钝角
如果两个平面互相垂直 那么这两个平面构成的二面角是直二面角
在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小
二面角α-l-β的大小为θ,如果P到l的距离为4,到平面的距离为3,那么sinθ的值是?
一道关于二面角的问题已知点O在AB为棱的二面角的棱上.点P在其中一个平面内.且角POB为45度,若对于另一个平面内异于O的任一点Q.都有角POQ大于等于45度,则二面角的大小是?
点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF
二面角α-AB-β为60°,半平面α内有一点P到平面β的距离是√3,求点P到棱AB的距离
二面角和两个平面夹角有什么区别RT两个平面的夹角是不是必须是锐角啊
已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数如果改成二面角为50度,60度呢谢谢,
已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 ( )A.sinγ=sinα&
、已知P为二面角 内一点,P到平面 的距离为PA=2 ,P到平面 的距离为PB=4,点P到棱a的距离为 ,求二面角 的度数.、已知P为二面角 α-a-β内一点,P到平面 α的距离为PA=2 根号2,P到平面 β的距离为PB=4,点P