f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,解不等式f(2x+1)>f(3x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:31:56
![f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,解不等式f(2x+1)>f(3x)](/uploads/image/z/6896278-46-8.jpg?t=f%28x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%28-%E2%88%9E%2C0%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%3E0%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%282x%2B1%29%3Ef%283x%29)
f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,解不等式f(2x+1)>f(3x)
f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,解不等式f(2x+1)>f(3x)
f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,解不等式f(2x+1)>f(3x)
当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0
f(x)为偶函数
x∈(0,+∞)时,f(x)的导数f(3x)
∴|2x+1|0
x>1或x
f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,即为增函数
因此x>0函数为减函数
f(2x+1)>f(3x)
等价于
|2x+1|<|3x|
解一下就可以了
本题有点问题,没有说明f(0)是否有意义,如果有意义,缺少与x<0时函数值的比较
应该是定义域{x|x≠0}
当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0
∴ 当x∈(-∞,0)时,f(x)是增函数
利用偶函数的图像关于y轴对称,
则x∈(0,+∞)时 ,f(x)是减函数
∵ f(x)是偶函数,∴ f(x)=f(|x|)
∵ f(2x+...
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本题有点问题,没有说明f(0)是否有意义,如果有意义,缺少与x<0时函数值的比较
应该是定义域{x|x≠0}
当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0
∴ 当x∈(-∞,0)时,f(x)是增函数
利用偶函数的图像关于y轴对称,
则x∈(0,+∞)时 ,f(x)是减函数
∵ f(x)是偶函数,∴ f(x)=f(|x|)
∵ f(2x+1)>f(3x)
∴ f(|2x+1|)>f(|3x|)
∵ x∈(0,+∞)时 ,f(x)是减函数
∴ 0<|2x+1|<|3x|
平方
∴4x²+4x+1<9x²且x≠-1/2
∴ 5x²-4x-1>0且x≠-1/2
∴ (x-1)(5x+1)>0且x≠-1/2
∴ x>1或x<-1/5 且x≠-1/2
∴ x>1或 x<-1/2或-1/2
收起