在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.(1).DF=BF(2).四边形ABCD是平行四边形(2).四边形AECD是等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:36:43
![在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.(1).DF=BF(2).四边形ABCD是平行四边形(2).四边形AECD是等](/uploads/image/z/6925981-13-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%BB%A5%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%8C%E5%BF%83%E5%9C%86%E4%B8%AD%2C%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%9B%B4%E5%BE%84AE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%A4%A7%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%A4%A7%E5%9C%86%E4%B8%8A%2CBD%E4%B8%8E%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CAF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%A4%A7%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E4%B8%94CE%E4%B8%84BD.%EF%BC%881%EF%BC%89.DF%3DBF%282%29.%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89.%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECD%E6%98%AF%E7%AD%89)
在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.(1).DF=BF(2).四边形ABCD是平行四边形(2).四边形AECD是等
在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.
(1).DF=BF
(2).四边形ABCD是平行四边形
(2).四边形AECD是等腰梯形
在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.(1).DF=BF(2).四边形ABCD是平行四边形(2).四边形AECD是等
(1).连接OD,因为BD与小圆相切于点F,所以OF⊥BD,对于Rt△OBF与
Rt△ODF,OD=OB=大圆半径,OF=OF,故Rt△OBF≌Rt△ODF,故DF=BF
(2).OF⊥BD,CE丄BD,所以OF‖EC,根据平行线分线段成比例,AO/OE=
1/1,故AF/FC=1/1,又DF/FB=1/1,故AD‖BC,且DF/FB=AD/BC=1/1
所以AD平行且等于BC,四边形ABCD是平行四边形
(3).因为四边形ABCD是平行四边形,所以AE‖DC
易知AD不平行于EC,你可以把图简化一下,就想两个同心圆中,小圆的直径AE,大圆有一条弦CD,且CD‖AE,连接OC,OD,过O作OP⊥CD于P,
根据垂径定理,CP=DP,有角OPD=角OPC=90度,OP=OP,故△OPD≌△OPC
所以OD=OC,角DOP=角COP,因为角AOP=角EOP=90度,所以角AOD=角EOC
又OA=OE=小圆半径,故△OAD≌△OEC
所以AD=EC,四边形AECD是等腰梯形
sorry,第三问我的方法有些麻烦,你先凑合着看,等我有时间了再给你想个简单方法,不早了,睡吧