讨论方程4^x-2k*2^x-k=0的解的个数情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:27:19
讨论方程4^x-2k*2^x-k=0的解的个数情况

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讨论方程4^x-2k*2^x-k=0的解的个数情况

讨论方程4^x-2k*2^x-k=0的解的个数情况
请看图片,重要步骤 
设y=2^x
原式变成y^2-2ky-k=0
在变 y^2-2ky+k^2=k^2+k
〖(y-k)〗^2=k^2+k
y-k=±√(k^2+k)
y=k±√(k^2+k)
因为y=2^x为正(若考虑虚数就另外算)
y= k+√(k^2+k)
剩下的自己弄了

设t=2^x
则4^x-2k*2^x-k=0变为t^2-2kt-k=0
则讨论方程4^x-2k*2^x-k=0的解的个数情况转化为讨论t^2-2kt-k=0的解的个数问题了
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