如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 02:47:57
![如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星](/uploads/image/z/6929565-69-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%281%29%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%84%E8%BE%B9%E5%BB%B6%E9%95%BF%2C%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%A7%92%E6%98%9F%E5%BD%A2AFBDCE%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%EF%BC%9B%E5%8F%96%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3DEF%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E6%88%90%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%A7%92%E6%98%9F%E5%BD%A2A1F1B1D1C1E1%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%282%29%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%9B%E5%8F%96%E2%96%B3A1B1C1%E5%92%8C%E2%96%B3D1E1F1%E5%90%84%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E6%88%90%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%A7%92%E6%98%9F)
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________
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如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星
相似多边形面积比等于相似比的平方!第一次边之比为1:2,接着就是2:4;4:8;8:16,所以第一个与第四个的边之比为1:16,所以面积应该为16的平方!即1/256
可由相似三角形求解。
可将图中的外面顶点形成的最小的三角形面积设成S,则
(9+9-6‘重合部分’)S=1
S=1/12
同理可设S1,通过S/S1=4/1,可得S1=1/48
S/S1/S2/S3/S4=64/16/4/1,S4=1/768
最终S(A4F4B4D4C4E4)=S4*12=1/64
中点=1/2=0.5 0.5×0.5=0.25=A1F1B1D1C1E1 以此类推……
A4F4B4D4C4E4=0.25×0.25×0.25×0.25=1/4=0.015625
第一楼的,谁教你1×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64? 不是=1/256么?
解析:由图(1)和图(2)可知:正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星形AFBDCE是相似图形,且前者边长是后者的一半;依此类推,如图所作的每一个正六角星形的边长都是前一个边长的一半,则它们的面积应是前一个的四分之一。因此,正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为:
1×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64...
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解析:由图(1)和图(2)可知:正六角星形A1F1B1D1C1E1与正六角星形AFBDCE是相似图形,且前者边长是后者的一半;依此类推,如图所作的每一个正六角星形的边长都是前一个边长的一半,则它们的面积应是前一个的四分之一。因此,正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为:
1×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64
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