已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:50:11
已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢!

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已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)
求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢!

已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢!
y=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
-1<=sin(2x+π/4)<=1
所以最大值=√2+2
最小值-√2+2

你将原函数通过化简后可以得到
Y=(sinx)^2+2sinx*cosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+2sinx*cosx+(cosx)^2+2(cosx)^2-1+1
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+45°)
所以当sin(2x+45°)=1时,Y有最大值2+√2
当sin(2x+45°)=-1时,Y有最小值2-√2

已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 函数y=sin平方x+sinx-1的值域 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 函数y=sin平方x-2sinx的值域y属于? 已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合. 已知函数y=sin^2 x + 2sinx +2 ,求函数的值域 已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平 函数y=sin¤2 x-2sinx的值域是 ¤2是平方 y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数. y=sin^2 x (函数sinx的平方)是周期函数吗 为什么 函数y=sin的平方x+sinx-2 的值域为 函数y=4sin的平方x+4sinx-2的值域是多少 已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x(x属于R)求函数的最大值和最小值,急需过程,我知道很麻烦,但小弟我有急用,分不够了,希望有好心人能救救我!谢谢! 求函数的值域:(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x| |sinx| 求函数的值域:(1)y=|sinx|-2sinx (2)y=sin|x|+|sinx| 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2(x∈R),求函数y的值域 求函数y=(sina^2)x+2sinacosa+3(cos^2)x的最大值y=sinx的平方+2倍的sinx乘以cosx+3倍的cosx的平方 的最大值求函数y=(sin^2)x+2sincosx+3(cos^2)x的最大值