作业帮如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 06:32:13
如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD.
如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD.
如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD.
FE＝FD
证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG
∵∠B＝60°,∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120°,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,
∵CE平分∠BCA,∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA/2,
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）/2＝60°,
∴∠AFC＝180°-∠AFE＝120°,又∵AG＝AE,
∴△AGF≌△AEF （SAS）,
∴FG＝FE,∠AFG＝∠AFE＝60°
∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60°
∴∠CFG＝∠CFD,∵CF＝CF
∴△CFG≌△CFD （ASA）
∴FG＝FD,
∴FE＝FD.
如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD.
在三角形ABC中,如果B=60度,b^2=ac,则三角形ABC一定是（钝角三角形/直角三角形/等腰但不是等边三角形/等边三角形）
如图,△ABC和△CDE是等边三角形.求证BE=AD其中,BC是直线,AE不是直线
如图,已知△ABC是等边三角形
如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE
如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试利用旋转说明BE=CD
已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形
已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B.求证:△ABC是等边三角形.
如图,△ABC、DEC都为等边三角形,B、C、D共线（1）求证AD=BE
如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BAC=60°,求∠BDA度数,证明△ABC是等边三角形.
如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.
已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形
如图B,C,D三点在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形,试说明⒈CE=AC+DE②∠ECD=60°如图B,C,D三点在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形,试说明⒈CE=AC+DE②∠ECD=60°
八上数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至D,使AE=BD,连接CE,DE,求证CE=DE.如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA至E，不是延长BA至D，使AE=BD,连接CE，DE，求证CE=DE.