如图,已知点A(6根号3,0),B经过A、B的直线l以每秒一个单位的速度向下做匀速平移运动,于此同时,点P从点B除发,在直线l上以每秒一个单位的速度沿直线l向下方做匀速运动.设它们运动的时间为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:28:34
![如图,已知点A(6根号3,0),B经过A、B的直线l以每秒一个单位的速度向下做匀速平移运动,于此同时,点P从点B除发,在直线l上以每秒一个单位的速度沿直线l向下方做匀速运动.设它们运动的时间为](/uploads/image/z/6941428-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%886%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%EF%BC%89%2CB%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E3%80%81B%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%BA%8E%E6%AD%A4%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E9%99%A4%E5%8F%91%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%90%91%E4%B8%8B%E6%96%B9%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E8%AE%BE%E5%AE%83%E4%BB%AC%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BA)
如图,已知点A(6根号3,0),B经过A、B的直线l以每秒一个单位的速度向下做匀速平移运动,于此同时,点P从点B除发,在直线l上以每秒一个单位的速度沿直线l向下方做匀速运动.设它们运动的时间为
如图,已知点A(6根号3,0),B经过A、B的直线l以每秒一个单位的速度向下做匀速平移运动,于此同时,点P
从点B除发,在直线l上以每秒一个单位的速度沿直线l向下方做匀速运动.设它们运动的时间为t秒.
①用含t的代数式表示点p的坐标;
②过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x于D,问:t为何值时,以P为圆心,1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时⊙P与直线CD的位置关系.
B点坐标为(0,6)
如图,已知点A(6根号3,0),B经过A、B的直线l以每秒一个单位的速度向下做匀速平移运动,于此同时,点P从点B除发,在直线l上以每秒一个单位的速度沿直线l向下方做匀速运动.设它们运动的时间为
第一问
P点的运动是直线运动和自身运动的叠加
延x轴只有p点在x轴的分量, 是t*6根号3/12=√3t/2
延Y轴方向直线AB的运动加上P点在y轴的分量
运动的距离为 t+t/2=3/2*t
坐标为(√3t/2, 6-3t/2)
也可这样做,设P点坐标为(a,b)
AB经过t秒后为A'B'
A(6√3,0),B(0,6),B'(0...
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第一问
P点的运动是直线运动和自身运动的叠加
延x轴只有p点在x轴的分量, 是t*6根号3/12=√3t/2
延Y轴方向直线AB的运动加上P点在y轴的分量
运动的距离为 t+t/2=3/2*t
坐标为(√3t/2, 6-3t/2)
也可这样做,设P点坐标为(a,b)
AB经过t秒后为A'B'
A(6√3,0),B(0,6),B'(0,6-t)
AB的解析式为y=-√3x/3+6
则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t
由于B‘P=t,直线A'B'斜率为-√3/3
P点横坐标a=√3t/2
P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2
P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2)
第二问
OC⊥AB
则直线OC的方程为y=√3x
P为圆心,1为半径的圆与直线OC相切
则|PC|=1
|PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1
|3t/2-(6-3t/2)|=2
|3t-6|=2
解得t=4/3 或 t=8/3
位置关系自己算一下
P点坐标已经求出,C点坐标也很容易求出
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