几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:30:22
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几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
几何概型求概率
在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
曲线y=log3x 过点(1,0)(3,1)
∴阴影部分面积:∫[1→3]log3x dx
对于不定积分:
∫log3x dx
=∫lnx/ln3 dx
=(1/ln3)∫lnx dx
=(1/ln3)(xlnx-∫x dlnx)
=(1/ln3)(xlnx-∫1 dx)
=(1/ln3)(xlnx-x) +C
∴∫[1→3]log3x dx=[(1/ln3)(xlnx-x) +C] |(1→3)
=(3ln3-2)/ln3
∴P=S阴/S矩=[(3ln3-2)/ln3]/3
=1- (2/3ln3)
几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分(曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形)的概率.
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在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个P(x,y)则绝对值x+绝对值y 小于等于二的概率
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关于“落在区域内的概率只与区域的长度、面积等有关”在网上查了一圈没找到证明过程.是否可以理解为几何概型是基于实验事实的问题?也就是说它的出现是为了解释现实中的概率问题?考
物理带电粒子在磁场中的运动,怎么找几何关系,求方法,和下题中的几何关系是怎么找的如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边