作业帮已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）则m的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:58:49
已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）则m的值是
已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）
则m的值是
已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）则m的值是
这应该是一道填空或选择题吧?
先猜测 m 为定值（就是不论A、B位置如何,直线AB恒过 x 轴上定点）,
然后取特殊值求 m .
取直线 y=x 和 y= -x ,它们分别与抛物线交于 A（2,2）,B（2,-2）,
可看出 ,m = 2 .
如果该题不是选择、填空题,而是解答题,可以按以下步骤写：
设AB方程为 x=ky+m ,代入抛物线方程得
y^2=2(ky+m) ,
y^2-2ky-2m=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则
y1+y2=2k ,y1*y2= -2m ,
因此 x1*x2=(ky1+m)(ky2+m)=k^2y1*y2+km(y1+y2)+m^2=2mk^2-2mk^2+m^2=m^2 ,
由 OA*OB=0 得 x1x2+y1y2=0 ,
所以 m^2-2m=0 ,
解得 m=2 (舍去0,因为M成了原点）.
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程
过抛物线y+2x^2=0的焦点的直线交抛物线于AB两点,则|AB|
已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|?
圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值
过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标
已知抛物线y^2=4x,过左焦点的直线交抛物线与AB两点,求面积S三角形ABO的范围.求问,
若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=?
已知抛物线c的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a,b两点,若p(2,2)为ab的中点,求抛物线c的
已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为（k-1
已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨
已知抛物线方程 x的平方=12y ,直线l过其焦点,交抛物线于A,B,两点,|AB|=16 1)求抛物线的焦点坐标和准线方程2)求A,B中点的纵坐标
已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线交与AB两点,线段AB的中点为M（1.0.5）,则直线AB的方程为?
已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）则m的值是
已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x+b经过B,求该直线解析式已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x^2+b经过B,求该直线解析式
已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为?
直线Y=2X+b交抛物线Y平方=4X于A B两点 已知|AB|=3根号5 求b的值