切比雪夫不等式的填空题设随机变量 X 服从参数为9的泊松分布,且Y∼N(9,4),ρxy=0.5,则根据切比雪夫不等式有:P(|X−Y|≤4) ≥__________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:43:57
切比雪夫不等式的填空题设随机变量 X 服从参数为9的泊松分布,且Y∼N(9,4),ρxy=0.5,则根据切比雪夫不等式有:P(|X−Y|≤4) ≥__________.

切比雪夫不等式的填空题设随机变量 X 服从参数为9的泊松分布,且Y∼N(9,4),ρxy=0.5,则根据切比雪夫不等式有:P(|X−Y|≤4) ≥__________.
切比雪夫不等式的填空题
设随机变量 X 服从参数为9的泊松分布,且Y∼N(9,4),ρxy=0.5,则根据切比雪夫不等式有:P(|X−Y|≤4) ≥__________.

切比雪夫不等式的填空题设随机变量 X 服从参数为9的泊松分布,且Y∼N(9,4),ρxy=0.5,则根据切比雪夫不等式有:P(|X−Y|≤4) ≥__________.
EX=9 DX=9,EY=9 DY=4
E(X-Y)=9-9=0
D(X-Y)=DX+DY-2ρxy(DX*DY)^0.5=9+4-2*0.5*(9*4)^0.5=7
P(|X−Y|≤4)=1-P(|X−Y-E(X-Y)|≥4)
而由切比雪夫不等式P(|X−Y-E(X-Y)|≥4)≤D(X-Y)/4^2=7/16
所以P(|X−Y|≤4)≥1-7/16=9/16

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