(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:47:15
![(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为](/uploads/image/z/7012084-4-4.jpg?t=%28x%5E3-1%2F2x%5E2%29%5E10%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%A1%B9%E4%B8%BA)
(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为
(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为
(x^3-1/2x^2)^10展开式中的常数项为
由通项公式得
(x^3-1/2x^2)^10的通项为
Tr+1=C(10,r)*(x^3)^(10-r)*( -1/2x^2)^r 10是下标,r是上标.
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-3r)*x^-2r
=C(10,r)*(-1/2)^r*x^(30-5r)
要使通项为常数项,x的指数为0 即30-5r=0 得r=6
即它的常数项为T7=C(10,6)*(-1/2)^6=105/32.
(x^3-1/2x^2)^10的通项为
Tr+1=C(10,r)*(x^3)^(10-r)*( -1/2x^2)^r 10是下标,r是上标。
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-3r)*x^-2r
...
全部展开
(x^3-1/2x^2)^10的通项为
Tr+1=C(10,r)*(x^3)^(10-r)*( -1/2x^2)^r 10是下标,r是上标。
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-3r)*x^-2r
=C(10,r)*(-1/2)^k*x^(30-5r)
要使通项为常数项,x上的指数为0 即30-5r=0 得r=6
即它的常数项为T7=C(10,7)*(-1/2)^7=-15/16
收起
常数项是0 因为原式=x^20 *(x-0.5)^10 没乘上x^20之前常数项是-0.5^10 乘了x^20以后,就没常数项了所以是0 好想是3不知道对不对,