高一 数学 急! 请详细解答,谢谢! (16 11:17:21)2x+4y-4=0,z=4x -2乘以4y +5,则z的取值范围?（x,y都为次方!不是2乘以X加4乘以y……）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:57:56
高一 数学 急! 请详细解答,谢谢! (16 11:17:21)2x+4y-4=0,z=4x -2乘以4y +5,则z的取值范围?（x,y都为次方!不是2乘以X加4乘以y……）

高一 数学 急! 请详细解答,谢谢! (16 11:17:21)2x+4y-4=0,z=4x -2乘以4y +5,则z的取值范围?（x,y都为次方!不是2乘以X加4乘以y……）
高一 数学 急! 请详细解答,谢谢! (16 11:17:21)
2x+4y-4=0,z=4x -2乘以4y +5,则z的取值范围?（x,y都为次方!不是2乘以X加4乘以y……）

高一 数学 急! 请详细解答,谢谢! (16 11:17:21)2x+4y-4=0,z=4x -2乘以4y +5,则z的取值范围?（x,y都为次方!不是2乘以X加4乘以y……）
4^y=4-2^x,
Z=4x -2乘以4y +5
=2^(2x)+2*2^x-8+5
=(2^x)^2+2(2^x)-3,
令t=2^x,则0＜t＜4,
函数Z=t^2+2t-3,0＜t＜4为增函数,
所以-3＜Z＜21.

令t=2^x 则4^y=4-t z=4^x-2y^4+5=(2^x)^2-2y^4+5=t^2-2(4-t)+5=t^2+2t-3 又∵t>0 ∴z≥-3

4y+5=9-2x
z=(4x-2)*(9-2x)=-8x^2+40x-18=-8(x-5/2)^2+32
-8(x-5/2)^2<=0,所以z<=32

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