那位数学高手帮我计算下sinX/XdX的不定积分啊!?喜...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:24:35
那位数学高手帮我计算下sinX/XdX的不定积分啊!?喜...

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拜托,.,.我们的数分书上说sinx/x dx的原函数不是初等函数 所以没法计算诶

∫(sinx/x)dx=? 解:此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成 无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数. ∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....)dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+......)...

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∫(sinx/x)dx=? 解:此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成 无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数. ∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....)dx =∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+......)dx =x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+......+c

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