复数z满足z+a/z是实数(a>0)可以得到哪些结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:47:50
复数z满足z+a/z是实数(a>0)可以得到哪些结论

复数z满足z+a/z是实数(a>0)可以得到哪些结论
复数z满足z+a/z是实数(a>0)
可以得到哪些结论

复数z满足z+a/z是实数(a>0)可以得到哪些结论
设z=m+ni (n≠0)
z+ a/z
=m+ni +a/(m+ni)
=m+ni+a(m-ni)/(m²+n²)
=m[1+a/(m²+n²)]+[1-a/(m²+n²)]ni
结果为实数,则1- a/(m²+n²)=0
a/(m²+n²)=1
a=m²+n²=|z|² (n≠0)
结论:a等于复数的模的平方.

复数z满足z+a/z是实数(a>0)可以得到哪些结论 共轭复数的问题虚数z满足z+4/z=a,a为实数求|z|书上有种解法是这样的 可是我看不懂是不是有某种性质啊?∵z+4/z属于R∴z轭+4/z=z轭+4/z轭∴(z-z轭))(1-4/|z|^2)=0∴|z|=2怎么得出的是不是共轭有 设复数Z满足|z|=2,且(z-a)方=a,求实数a的值 若复数z满足:/z/=2,且存在实数a,使得(z-a)^2=a,求复数z和实数a的值如题/z/表示z的模 在区间[0,1]中随机选取实数a和b,复数z=a+bi(i为虚数单位)满足|z|>1的概率是 复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于()?答案是0或3+3i 或 -2-2i 虚数z满足|z|=3,且z/a+a/z是实数,求实数a= 已知复数z满足|z-2|=2,且z+4/z是实数,求复数z过程 复数 z/(1+z2)复数z满足|z|=1,z≠±i,则z/(1+z2)为()A实数 B纯虚数 C实数或纯虚数 D虚数但不是纯虚数 已知复数z满足z+共轭z=根号6,(z-共轭z)*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c 设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z 若复数Z满足(1+i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )答案 A a>1 B -1 已知复数Z满足:|Z|=1且Z不等于正负i,求证:Z/1+Z²是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足:|Z|=1且Z≠正负i,求证:Z/(1+Z²)是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证:z/1+z^2 是实数. 已知关于x 的方程x² -(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b(1)求实数a,b的值(2)若复数z满足 |zˊ-a-bi| =2|z|,求z为何值时,|z|有最小值并求出最小值( zˊ表示共轭复数) 已知关于x 的方程x² -(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b1)求实数a,b的值(2)若复数z满足 |zˊ-a-bi| =2|z|,求z为何值时,|z|有最小值并求出最小值( zˊ表示共轭复数)图形怎么画