一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:17:30
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一道大题改编的中考数学填空题,难,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______真
一道大题改编的中考数学填空题,难,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPD= ,CE=2,则⊿ABC的周长是______
真是抱歉,其中的tan∠BPD=1/2.
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有题可知,AC=3
设∠CEP=α,
因为tan∠BPD=1/2 所以tan∠CEP=tanα=2.
tan∠A=tan(180°-2α)=-tan2α=-2tanα/(1-tanα)=BC/AC
将AC=3和tanα=2代入,求得BC.再根据勾股定理求得AB.最后AC+AB+BC即可.
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