#芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r(B)=n 则rAB=r(A)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:18:51
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#芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r(B)=n 则rAB=r(A)
#芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r(B)=n 则rAB=r(A)
#芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r(B)=n 则rAB=r(A)
考虑齐次线性方程组 B^TA^Tx=0 与 A^Tx=0
显然 A^Tx=0 的解都是 B^TA^Tx=0 的解
反之, 设 x0是 B^TA^Tx=0 的解
则 B^TA^Tx0=0
即 B^T(A^Tx0)=0
由于 rB)=r(B^T)=n
所以 B^Tx=0 只有零解
所以 A^Tx0 = 0
所以 x0 也是 A^Tx=0 的解.
故两个齐次线性方程组同解
所以它们系数矩阵的秩相等
即 r (B^TA^T) = r(A^T)
从而 r(AB)=r(A).
#芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r(B)=n 则rAB=r(A)
设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r(B)=n 则rAB=r(A)
芝麻开门的下半句
歇后语:芝麻开门的下一句
《芝麻开门》的主要内容急
类似芝麻开门的咒语
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#芝麻开门#
设A是mXn矩阵,A的秩为r(
设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA|
百事问上的芝麻开门是什么意思?
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歇后语 芝麻开门的答案是什么
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芝麻开门的来源于哪啊?
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设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?