高中必修4的1.2.2同角三角函数的基本关系练习证明题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:00:24

高中必修4的1.2.2同角三角函数的基本关系练习证明题
高中必修4的1.2.2同角三角函数的基本关系练习

证明题

高中必修4的1.2.2同角三角函数的基本关系练习证明题
（1）左边=[ (sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa ] / [ (sina+cosa)(cosa-sina)]
=(cosa- sina)^2/[ (sina+cosa)(cosa-sina)]
=(cosa- sina) / (cosa+sina)
右边=(1 - sina / cosa) / (1+sina / cosa)
=(cosa- sina) / (cosa+sina)
左边=右边
得证
(2) (sina)^2+(cosa)^2=1
(sina)^2=1 - (cosa)^2=(1-cosa)(1+cosa)
sina / (1+cosa）=(1-cosa)/sina
得证
（3）(sina)^2
=(sina)^2*1=(sina)^2* [ (sina)^2+(cosa)^2]
=(sina)^4 +(sina)^2*(cosa)^2
又(sina)^2=1-(cosa)^2
所以(sina)^4 +(sina)^2*(cosa)^2+(cosa)^2=1

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