25.(本题12分)如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是(根号3 、1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 (1)若点P在一次函数 的图象上(如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:12:04
![25.(本题12分)如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是(根号3 、1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 (1)若点P在一次函数 的图象上(如](/uploads/image/z/7087201-25-1.jpg?t=25%EF%BC%8E%EF%BC%88%E6%9C%AC%E9%A2%9812%E5%88%86%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E8%BE%B9OC%E3%80%81OA%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73+%E3%80%811%EF%BC%89%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E6%B2%BFOD%E5%B0%86%E2%96%B3OAD%E5%AF%B9%E6%8A%98%E5%90%8E%2C%E7%82%B9+A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E5%A4%84+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%EF%BC%88%E5%A6%82)
25.(本题12分)如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是(根号3 、1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 (1)若点P在一次函数 的图象上(如
25.(本题12分)如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是(根号3 、1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点
A落在点P处
(1)若点P在一次函数 的图象上(如图甲),求点P的坐标;
(2)若点P在抛物线 图象上,并满足△PCB是等到腰三角形,请直接写出该抛物线的解析式;
(3)当线段OD与PC所在的直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
(1)若点P在一次函数Y=2X-1 的图象上,求点P的坐标;
(2)若点P在抛物线Y=aX2(2是平方)图象上,并满足△PCB是等到腰三角形,请直接写出该抛物线的解析式;
(3)当线段OD与PC所在的直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.
25.(本题12分)如图,矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合,点B的坐标是(根号3 、1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点 A落在点P处 (1)若点P在一次函数 的图象上(如
(1)过P点做PM垂直OC
因为B的坐标是(根号3 、1),
所以OA=OP=1
设P点坐标(X,Y)代入Y=2X-1
所以P点坐标(X,2X-1)
所以OM=X,PM=2X-1
因为RT三角形OPM
所以1的平方=X的平方+2X-1的平方
求出X=4/5
所以P(4/5,3/5)
(2)连接AC,BD交于点N
因为B的坐标(根号3 、1)
所以OC=根号3,BC=1
所以tan角BOC=BC/OC=1/根号3=根号3/3
所以角BOC=30度
所以BO=2
所以BN=CN=ON=1
所以N为所求P点
因为ON=1,角BOC=30度
所以P(1/2倍根号3,1/2)
代入Y=aX2,求出A=2/3
所以该抛物线的解析式为Y=2/3倍X2
(3)过过B点做BE垂直PC,并延长BE到F,使BE=EF
连接DF交PC于点M,所以M为所求,过D做DG垂直BF
因为OD垂直PC,且P在PC上
所以A在CP延长线上
因为角BOC=30度
所以角ACO=30度
所以角CAO=60度
所以角AOD=30度
所以AD=根号3/3,
所以BD=2倍根号3/3
因为角CAB=30度
所以BE=根号3/2
所以BF=2BE=根号3
因为BE垂直PC,OD垂直PC
所以OD平行BF
所以角FBD=角ODA=60度
所以角BDG=30度
所以BG=根号3/3,DG=1
所以FG=2倍根号3/3
因为RT三角形DGF
所以DF方=DG方+FG方
所以DF=根号21/3
所以DM+BM最小为根号21/3
貌似有点乱!