高一数学必修一函数求值域方法,请给出例题.老师交了“换元法”“配方法”“分离法”“直接法”四种,我都一知半解.写几道例题给我看看.明天要月考了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 07:03:57
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高一数学必修一函数求值域方法,请给出例题.
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1. 换元法y = 2x +1 - (根号下x+3)根号下x+3=t则x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - (根号下x+3)=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2(t-1/2)^2-5-1/2 =2(t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次函数求值域显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.配方法y=x^4+2x^2-1y=(x^2+1)^2-2,题目x范围没给出,若x∈R,则值域为y∈[-1,无穷大)3.分离法f(x)=x+1分之4x-1 f(x)=4(x+1)-5 /x+1 =4 - (5/ x+1 ) 当x+1>0时,即x>-1,则值域为:f(x)
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