作业帮已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:52:51
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3 已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3 由已知a≠b，有 a^2+b^2>2ab 全部展开 由已知a≠b，有 a^2+b^2>2ab 收起
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
注意到a^2+b^2>[(a+b)^2]/2
即a^2+b^2=1-c^2>(1-c)^2/2
3c^2-2c-1<0
解得-1/3
则1>a>b>c>0
a^2+b^2+c^2
两边同时加上 a^2+b^2得 2(a^2+b^2)>a^2+b^2+2ab
即 a^2+b^2>(a+b)^2/2
两端同时加上c^2得
a^2+b^2+c^2>(a+b)^2/2+c^2
将已知条件代入，则
1>(1-c)^2/2+c^2
整理得 3c^2-2c-1<0
(c-1)(3c+...
两边同时加上 a^2+b^2得 2(a^2+b^2)>a^2+b^2+2ab
即 a^2+b^2>(a+b)^2/2
两端同时加上c^2得
a^2+b^2+c^2>(a+b)^2/2+c^2
将已知条件代入，则
1>(1-c)^2/2+c^2
整理得 3c^2-2c-1<0
(c-1)(3c+1)<0
-1/3
综合（1）（2）得 -1/3
已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]
已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3
已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值.
已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值.
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
已知(a方+b方-1)方=9,求a方+b方
若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值
已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1
已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c
已知（a方+b方）(a方+b方+1)=a方+b方+1求a方+b方的值
已知14(a方+b方+c方)=(a+2b+3c)方,试求a:b:c.
已知b分之a=d分之c求证,a方分之1+b方分之1+d方分之1=abcd分之a方+b方+c方+d方
1方+2方+9方+9方=a方-b方 求a、b
a方+b方+c方-ab-bc-ca=?
已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1
一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为：x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为：x方/b方+y方/c方=1（左半椭圆,二个焦点在y轴上）其中 a方=b方+c方已知一系
b方=ac a方=b方+c方 求c／a